第1课时有理数的乘方.ppt

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1、1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方一、情境导入、初步认识在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a²，读作a的平方（或a的2次方），即a²=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方形的体积）新课导入某种细胞，每过30分钟便成由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个分裂成几个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×……×2=1024个为了简便

2、可将2×2×2×……×2记作21010个210个2二、思考探究、获取新知一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a……a，记为an，读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。推进新课归纳总结根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0三、典例精析，掌握新知例1计算：典例分析试一试1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？答：底数-7、指数是8（2）(-10)8中-10叫

3、做什么？8叫做什么数？(-10)8是正数还是负数？答：-10叫做底数，8叫做指数，它是正数。2.计算（1）（-1）10=1（2）（-1）7=-1（3）83=512（4）（-5）3=-125（5）0.13=0.001（6）（-0.5）4=0.0625（7）（-10）4=10000（8）（-10）5=-100000四、运用新知，深化理解1.在（-2）6中，指数为，底数为6-22.在-26中，指数为，底数为623.若a2=16，则a=±4运用新知4.平方等于本身的数为，立方等于本身的数为1、0-1、0、17.下列说法正确的是（）A.平方得9的数是3B.平方得-9的数

4、是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数D8.下列运算正确的是（）A.-24=16B.-（-2）2=-4C.D.B9.下列各组数中，不相等的是（）A.（-3）2与-32B.（-3）2与32C.（-2）3与-23D.

5、-2

6、3与

7、-23

8、A10.下列各式计算不正确的是（）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n为正整数）B1.知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。课后小结2.首先，有理数的乘方就是几个相同因数

9、的积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果。乘方的读法：①当an表示运算时，读作a的n次方；②当an表示运算结果时，读作a的n次幂。乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意（-a）n与-an及与的区别和联系。1.布置作业：从教材习题1.5中选取2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分3.选做题。课后作业必须记住我们学习的时间有限的。时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。——斯宾塞