新人教版《有理数的乘方》第1课时PPT1.ppt

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1、有理数的乘方（1）郭梅2012、9、25学习目标:知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂重点：1.理解乘方的意义，2.利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点:1.会进行有理数的乘方运算。2.(－a)n与－an的区别。2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）某种细胞每30分钟便由一

2、个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那

3、样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×ax···×an个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：(1)在64中,底数是___,指数是____;(3

4、)在(-6)4中,底数是___,指数是___;1、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;练习一2、课本42页练习1返回下一张上一张退出一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整

5、个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12()3如：、（-3）2练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错动脑筋请问：表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。答：思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛大胆尝试课本42页练习2计算下列各题：（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5)（6）)(2(－)3==－=125=16=

6、81观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0.确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负0.01;-

7、0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=练习四计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出解:用带符号键的计算器(-)((-)8)∧5=显示(-8)5∧-32768.解:用带符号键的计算器+/-8+/-∧5=显示:-32768.((-)3)∧6=显示(-3)6∧729.3+/-∧6=显示:729.大胆尝试课本42页练习2珠穆朗玛峰是世界的最

8、高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073