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《25有理数的乘方 第1课时 乘方的意义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5有理数的乘方1第1课时乘方的意义教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容屮，广泛使用乘方的有关知识。教学目标：［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。［情感态度与价值观］通过对牛活屮学牛感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。教学重点：乘方概念及计算。教学难点：乘方结果符合的确定。教学流程：乘方概念一乘方计算教学活动过程设计：一、学生兴趣问题引入［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［牛］1次对折后，厚度为0.09X2mm,2次对折后，厚度为0.09X2X2mm,
2、14次对折后，厚度为0.09X2X2X2……X2^1.47moJ/14个2为了表示简便,我们把2X2X2……X2记为2駡KVz14个2［师］如果对于几个相同的因数a相乘：^XaXaXaXX巳我彳门也彳各之i己为且"。vn个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power）,乘方的结果叫做幕(Power),a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)o把a"读做a的n次方。二、乘方的意义举例:1、几种常见的乘方［师］怎样表示图屮正方形的面积，立方体的体积呢？［牛］5X5平方单位，5X5X5立方单位。［师］我们可以把5X5记做读作5的平方，5X5=5冬25；5X5
3、X5记作53,读作5的立方，即5X5X5=53=125O注意：一•个数可以看做这个数本身的一•次方，例如，5就是5；指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如F通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如5’可读做5的立方。做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幕的形式，并说出底数和指数。(1)(—6)X(—6)X(—6)2222(2)3X3X3X32、把（一f）5写成几个相同因数相乘的形式。10个J^-2)3、把(一2)X(-2)X(-2)X-X(-2)写成幕的形式。2［师］注意：幕的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如(一5)3(-)4三、利用乘方定义计Lm1、例1计算:(4)(-1)
4、11(1)(-3)2；(2)1.53；解：(1)(一3)J(-3)X(一3)=9(2)1・5'=1.5X1.5X1.5=3.3752564444-)X(--)X(--)X(--)=(256,81)(4)(-1)"=-1(为什么？)。2、小组探索：计算：(1)102,103,104,105；(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5；(3)0.I2,0.T,0.I4,0.I5；(4)(-0.1)2,(-0.1)3,(-0.1)4,(-0.1)5；［师］观察上述计算结果，你发现了什么规律？(要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。
5、)(各小组补充，师归纳肯定)(10的n次方等于在1后而补n个0,0.1的门次方等于1前而n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。3、运算顺序［师］对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号,就先进行括号里的运算。例2计算：(1)-32；(2)3X23；(3)(3X2)(4)84-(-2)3；解：(1)一孑=一(3X3)=-9；(2)3X23=3X8=24(1)(3X2)3=6'=216；(4)84-(-2)3=84-(-8)=一1四、实际应用：(1)1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去,第7次
6、后，剩下的小棒有多长？解：第1次剩下(*),第2次剩下(£)'，第7次剩下(
7、J米，即不到1厘米。(2)某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由一个分裂成了多少个？解：1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后能分裂成2X2个，1.5小时后能分裂成2X2X2个，2小吋后能分裂成2X2X2X2个。5小吋共要分裂10次，分裂后的细胞个数为2kX2X2X2X……X^=2lo=1024(个)10个2五、课内练习：课本第48页第1、2六、下面我们再来看以下几组乘方计算。例4：1)一(-3)J—92)—(-2)—(-8)=827一27442巩固训练：_2‘(-2)4(--)2_丁_宇42
8、特别要防止一2：—丁计算小出现错误。思考：通过乘方的几组计算，你能知道：什么数的平方比它的绝对值大？什么数的平方比它的绝对值小？什么数的平方等于它本身？七、作业：作业题。教学反思：乘方计算的符号关系要仔细讲解，要理解符号是如何确定的对于一才，(-3)2结果的符号是不少同学容易造成混乱，要重点分析。(设计者：虹桥实验中学臧国志)2・5有理数的乘方2第二课时科学记数法虹桥实验中学臧国志教学分析：课本通过屮国首次载人航天飞行的
