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1、2009年第01期吉林省教育学院学报No01,2009第25卷JOURNALOFEDUCATIONALINSTITUTEOFJILINPROVINCEVol25(总205期)TotalNo205怀特海教育节奏说对我国当代数学教育的启示刘翠平(韶关学院数学系,广东韶关512005)摘要:怀特海把智力发展节奏分为浪漫阶段、精确阶段与综合运用阶段三个阶段。对数学教育的启示是学校数学知识的获取是从浪漫阶段到精确阶段,即模糊到精确。文章从变式教学与校内外知识的结合两方面阐述了从模糊到精确对我国数学教育的意义。关键词:浪
2、漫阶段;精确阶段;综合运用阶段;变式教学;数学知识中图分类号:G642.0文献标识码:A文章编号:16711580(2009)01009202怀特海(1861~1947),英国数学家、哲学家、教的广泛联系与创新,精确阶段的增加、补充与约束,育家。他与罗素合著的数学原理!将人类的逻辑到达综合运用阶段对概念与一般原理形成了正确的思维向前推进了一步;他受柏拉图形而上学体系的认识,会运用,并扩大了对世界的认识范围。影响,又阐发了柏拉图的思想,他与法国的柏格森和2.由模糊到精确的数学认识过程美国的杜威被认为
3、是20世纪前半叶最重要的三位如果用∀模糊#表达浪漫阶段处于广泛联系的思辨哲学家。尽管他的主要贡献在数学逻辑和哲学没有清晰揭示知识的认识状态,那么,对一般数学概方面,但他的教育思想对于情境认知理论的形成起念的认识是由模糊到精确的。儿童在进入学校之前了重要作用。本文尝试对他的教育节奏说进行阐积累的日常数学构成了进一步建构学校数学知识的述,并更进一步探讨对我国当代数学教育的启示。基础,学生在学校之外接触到的数学知识也构成了一、怀特海的智力发展节奏说与数学教育建构学校数学的基础。比如,学生在日常生活中见1.怀特海的智力发展
4、节奏说到各种形状的容器以及它们的容量,就为课堂上理怀特海认为,生命与智力的发展都具有周期性。解几何体、体积提供了思考的对象;学生在日常生活智力发展的一个周期分为三个阶段:浪漫阶段、精确或游戏中获得的平衡观念也为理解等式、方程等提阶段与综合运用阶段。关于智力发展的这种非持续供了直觉上的帮助。稳定的特点,怀特海是用∀教育的节奏#来表述的。而学校教育往往是从精确阶段开始的。精确性∀浪漫阶段是开始的领悟阶段。人们所讨论的是学校数学知识的特点之一。数学课堂上,教师往题目具有新奇的活力;它自身包括未经探索的因果往通过种种教学手
5、段使学生准确地理解数学概念、逻辑关系,也以丰富的内容为探索者提供了若隐若规则,把数学知识分解成为一个个知识点,清晰地阐[1]现的机会。#∀浪漫#表达的是一种情感体验,是充述数学知识的含义。如果所学数学知识与学生的日满联想、不受约束的。属于积累经验事实到开始认常经验有关,精确数学知识的建构成为可能。当学识事实间广泛联系的阶段,未知关系会引起人们的生对于数学知识找不到与自己经验的结合点时,学遐想与兴趣,因而感觉是浪漫的。习就会出现困难。如果只是停留于浪漫阶段,便不能揭示一般原二、对我国数学教育的启示理,即不能对事实作出
6、深入分析与解释,需要进入下从浪漫阶段到精确阶段、由模糊到精确强调了一个阶段精确阶段。经由浪漫阶段的充满活力处于广泛联系中的非精确数学知识对于精确知识获收稿日期:20080630作者简介:刘翠平(1971),女,河北赵县人。韶关学院数学系,助教,硕士,主要从事数学课程与教学论的研究。92取的重要性。在以下所述中,笔者在变式教学中强∀实际上,儿童,乃至成年,都是在他们的环境、调数学知识之间以及数学与其他学科的联系,校内家庭和社会中,直接地、间接地吸取经验,从而获得外知识的结合则是非精确数学与精确数学的联系。
7、他们的大部分的教育的。这样获取的知识是比较重1.变式教学要的,因为这种知识乃是一个人能否接受学校教育变式教学被认为是中国数学教学的特色之一。的先决条件,而学校教育又反过来为学习者提供一变式教学是在教学中用不同形式的直观材料或事例个框架,使他能够把经验中得来的知识系统化和概[6]说明事物的本质属性,或是变换同类事物的非本质括。#特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生理解任何事物都包含了质与量的统一,学生在接触哪些是事物的本质特征,哪些是事物的非本质特征,事物的过程中,不可避免地要和量打交道。儿童在从而对一事物形成科
8、学概念。顾泠沅说明了两种变进入学校之前已经接受了一定的数学教育,如识别[2]式:∀概念性变式#和∀过程性变式#。事物的属性数目多少、学会买东西等。学生在校学习期间,他们处于与其他事物的联系之中,才能被体现出来,变式也会在校外获得一定的数学经验。例如:打球需要教学实际上是运用了事物之间的联系。场地,场地多大合适,如何测量;天气预报中会提到在变式教学的运用中,重
