（通用版）2020版高考数学复习专题八选考内容8.2不等式选讲（二选一）课件理.pptx

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1、8.2不等式选讲(二选一)-2-高考命题规律1.每年必考考题,二选一选作题中的第2个(2017年以前为三选一).2.解答题,选作题,10分,中低档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.-3-高考真题体验典题演练提能含绝对值不等式的图象与解法1.(2018全国Ⅲ·23)设函数f(x)=

2、2x+1

3、+

4、x-1

5、.(1)画出y=f(x)的图象;(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)≤ax+b,求a+b的最小值.-4-高考真题体验典题演练提能-5-高考真题体验典题演练提能(2)由(1)知,y=f(

6、x)的图象与y轴交点的纵坐标为2,且各部分所在直线斜率的最大值为3,故当且仅当a≥3且b≥2时,f(x)≤ax+b在[0,+∞)成立,因此a+b的最小值为5.-6-高考真题体验典题演练提能2.(2017全国Ⅰ·23)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=

7、x+1

8、+

9、x-1

10、.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范围.-7-高考真题体验典题演练提能(2)当x∈[-1,1]时,g(x)=2.所以f(x)≥g(

11、x)的解集包含[-1,1],等价于当x∈[-1,1]时f(x)≥2.又f(x)在[-1,1]的最小值必为f(-1)与f(1)之一,所以f(-1)≥2且f(1)≥2,得-1≤a≤1.所以a的取值范围为[-1,1].解:(1)当a=1时,不等式f(x)≥g(x)等价于x2-x+

12、x+1

13、+

14、x-1

15、-4≤0.①当x<-1时,①式化为x2-3x-4≤0,无解;当-1≤x≤1时,①式化为x2-x-2≤0,从而-1≤x≤1;-8-高考真题体验典题演练提能3.(2016全国Ⅰ·24)已知函数f(x)=

16、x+

17、1

18、-

19、2x-3

20、.(1)在图中画出y=f(x)的图象;(2)求不等式

21、f(x)

22、>1的解集.-9-高考真题体验典题演练提能-10-高考真题体验典题演练提能(2)由f(x)的表达式及图象,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;-11-高考真题体验典题演练提能1.设函数f(x)=

23、2x-4

24、+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.-12-高考真题体验典题演练提能-13-高考真题体验典题演练提能2.已知函数f(x)=

25、x-4

26、+

27、x-1

28、-3.

29、(1)求不等式f(x)≤2的解集;(2)若直线y=kx-2与函数f(x)的图象有公共点,求k的取值范围.-14-高考真题体验典题演练提能-15-高考真题体验典题演练提能3.已知函数f(x)=

30、x+1

31、-2

32、x

33、.(1)求不等式f(x)≤-6的解集;(2)若f(x)的图象与直线y=a围成的图形的面积不小于14,求实数a的取值范围.-16-高考真题体验典题演练提能(2)作出函数f(x)的图象,如图.若f(x)的图象与直线y=a围成的图形是三角形,-17-高考真题体验典题演练提能4.已知函数f(x)=

34、

35、2x-1

36、+2

37、x+2

38、.(1)求函数f(x)的最小值;(2)解不等式f(x)<8.解:(1)因为f(x)=

39、2x-1

40、+2

41、x+2

42、≥

43、(2x-1)-2(x+2)

44、=5,所以-18-高考真题体验典题演练提能-19-高考真题体验典题演练提能5.已知函数f(x)=

45、2x

46、-

47、x+3

48、.(1)若对于任意的实数x,都有f(x)≥2m2-7m成立,求m的取值范围;(2)若g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解,求a的取值范围.-20-高考真题体验典题演练提能-21-高考真题体验典题演

49、练提能(2)方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解,即函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,作出这两个函数图象,由图象可知,a的取值范围是[-1,1)∪{-2}.-22-高考真题体验典题演练提能6.已知函数f(x)=

50、x-a

51、,其中a>1.(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-

52、x-4

53、的解集;(2)已知关于x的不等式

54、f(2x+a)-2f(x)

55、≤2的解集为{x

56、1≤x≤2},求a的值.当x≤2时,由f(x)≥4-

57、x-4

58、得-2x+6≥4,解得x≤1.当2

59、x)≥4-

60、x-4

61、无解.当x≥4时,由f(x)≥4-

62、x-4

63、得2x-6≥4,解得x≥5.∴f(x)≥4-

64、x-4

65、的解集为{x

66、x≤1或x≥5}.-23-高考真题体验典题演练提能-24-高考真题体验典题演练提能绝对值不等式中的最值与参数范围问题1.(2019全国Ⅱ·23)已知f(x)=

67、x-a

68、x+

69、x-2

70、(x-a).(1)当a=1时,求不等式f(x)<0的解集;(2)若x∈(-∞,1)时,f(x)<0,求a的取值范围.解:(1)当a=1时,f(x)=

71、x-1

72、x+

73、x-2

74、(x-1).当