资源描述：
《（通用版）2020版高考数学复习专题八选考内容8.2不等式选讲（二选一）课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.2不等式选讲(二选一)-2-高考命题规律1.每年必考考题,二选一选作题中的第2个(2017年以前为三选一).2.解答题,选作题,10分,中低档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.-3-含绝对值不等式的图象与解法高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅲ·23)设函数f(x)=
2、2x+1
3、+
4、x-1
5、.(1)画出y=f(x)的图像;(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)≤ax+b,求a+b的最小值.-4-y=f(x)的图象如图所示.-5-(2)由(1)知,y=f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为2,且各部分所在直线斜率
6、的最大值为3,故当且仅当a≥3且b≥2时,f(x)≤ax+b在[0,+∞)成立,因此a+b的最小值为5.-6-2.(2017全国Ⅰ·23)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=
7、x+1
8、+
9、x-1
10、.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范围.解:(1)当a=1时,不等式f(x)≥g(x)等价于x2-x+
11、x+1
12、+
13、x-1
14、-4≤0.①当x<-1时,①式化为x2-3x-4≤0,无解;当-1≤x≤1时,①式化为x2-x-2≤0,从而-1≤
15、x≤1;(2)当x∈[-1,1]时,g(x)=2.所以f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],等价于当x∈[-1,1]时f(x)≥2.又f(x)在[-1,1]的最小值必为f(-1)与f(1)之一,所以f(-1)≥2且f(1)≥2,得-1≤a≤1.所以a的取值范围为[-1,1].-7-3.(2016全国Ⅰ·24)已知函数f(x)=
16、x+1
17、-
18、2x-3
19、.(1)在图中画出y=f(x)的图象;(2)求不等式
20、f(x)
21、>1的解集.-8-y=f(x)的图象如图所示.(2)由f(x)的表达式及图象,当f(x)=1时,可得x=1或x
22、=3;-9-典题演练提能·刷高分1.设函数f(x)=
23、2x-4
24、+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.-10--11-2.已知函数f(x)=
25、x-4
26、+
27、x-1
28、-3.(1)求不等式f(x)≤2的解集;(2)若直线y=kx-2与函数f(x)的图象有公共点,求k的取值范围.解得0≤x≤5,故不等式f(x)≤2的解集为[0,5].-12--13-3.已知函数f(x)=
29、x+1
30、-2
31、x
32、.(1)求不等式f(x)≤-6的解集;(2)若f(x)的图象与直线y=a围成的图形的面
33、积不小于14,求实数a的取值范围.-14-(2)作出函数f(x)的图象,如图.若f(x)的图象与直线y=a围成的图形是三角形,则当a=-2时,△ABC的面积取得最大值×4×3=6,∴f(x)的图象与直线y=a围成图形的面积不小于14,该图形一定是四边形,即a<-2.∵△ABC的面积是6,∴梯形ABED的面积不小于8.∵AB=4,D(1+a,a),E(1-a,a),DE=-2a,-15-4.已知函数f(x)=
34、2x-1
35、+2
36、x+2
37、.(1)求函数f(x)的最小值;(2)解不等式f(x)<8.-16-5.已知函数f(x)=
38、2
39、x
40、-
41、x+3
42、.(1)若对于任意的实数x,都有f(x)≥2m2-7m成立,求m的取值范围;(2)若g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解,求a的取值范围.-17-(2)方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解,即函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,作出这两个函数图象,由图象可知,a的取值范围是[-1,1)∪{-2}.-18-(0,5)时恒成立.(1)求m的最大值;(2)当m取得最大值时,求不等式
43、x-m
44、+
45、x+2
46、≤9的解集.-19--20-绝对值不等式中的最值与参数范围问题高考真题体
47、验·对方向1.(2019全国Ⅱ·23)已知f(x)=
48、x-a
49、x+
50、x-2
51、(x-a).(1)当a=1时,求不等式f(x)<0的解集;(2)若x∈(-∞,1)时,f(x)<0,求a的取值范围.解:(1)当a=1时,f(x)=
52、x-1
53、x+
54、x-2
55、(x-1).当x<1时,f(x)=-2(x-1)2<0;当x≥1时,f(x)≥0.所以,不等式f(x)<0的解集为(-∞,1).(2)因为f(a)=0,所以a≥1.当a≥1,x∈(-∞,1)时,f(x)=(a-x)x+(2-x)(x-a)=2(a-x)(x-1)<0.所以,a的取值
56、范围是[1,+∞).-21-2.(2018全国Ⅰ·23)已知f(x)=
57、x+1
58、-
59、ax-1
60、.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.(2)当x∈(0,1)时
61、x+1
62、-
63、ax-1
64、>x成立等价于当x∈(0,1)时
65、a
