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《（通用版）2020版高考数学复习专题八选考内容8.1坐标系与参数方程（二选一）课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.1坐标系与参数方程(二选一)-2-高考命题规律1.每年必考考题,二选一选作题中的第1个(2017年以前为三选一).2.解答题,选作题,10分,中低档难度.3.全国高考有2种命题角度,分布如下表.-3--4-极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化高考真题体验·对方向-5--6-2.(2018全国Ⅰ·22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k
2、x
3、+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.-7-解:(1)由
4、x=ρcosθ,y=ρsinθ得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.(2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆.由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2,由于B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点.当l1与C2只有一个公共点时,A到l1所在直线的距离为2,所以-8-3.(2018全国Ⅱ·22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为数).(1)求C和l的直角坐标
5、方程;(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(0,2),求l的斜率.当cosα≠0时,l的直角坐标方程为y=tanα·x+2-tanα,当cosα=0时,l的直角坐标方程为x=1.-9-(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程(1+3cos2α)t2+4(2cosα+sinα)t-8=0.①因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以①有两个解,设为t1,t2,则t1+t2=0.-10-4.(2018全国Ⅲ·22)在平面直角坐标系xOy中,☉O的参数方程为A,B两点.(1)求α的取值范围;(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.
6、-11--12-5.(2017全国Ⅰ·22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为-13--14-6.(2017全国Ⅱ·22)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足
7、OM
8、·
9、OP
10、=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;解:(1)设P的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0).由
11、OM
12、·
13、OP
14、=16得C2的极坐标方程ρ=4cosθ(ρ>0).因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x≠0).-15
15、-(2)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>0).由题设知
16、OA
17、=2,ρB=4cosα,于是△OAB面积-16-典题演练提能·刷高分1.(2019山西晋城高三第三次模拟考试)已知平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程;(2)过点(-2,1)的直线l与曲线C交于A,B两点,且
18、AB
19、=2,求直线l的方程.-17--18-2.(2019辽宁葫芦岛高三第二次模拟考试)在直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,1),以O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方
20、程为4ρ2-12=ρ2cos2θ.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)动点P是曲线C在第一象限的点,当四边形OAPB的面积最大时,求点P的直角坐标.-19--20-3.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为系,曲线C2的极坐标方程为ρ=5cosθ.(1)写出曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程;(2)记曲线C1和C2在第一象限内的交点为A,点B在曲线C1上,且解:(1)由题C1:y2=4x,ρ2sin2θ=4ρcosθ,即ρsin2θ=4cosθ,C2:x2+y2=5x.(2)联立y2=4x和x2+y2=5x,得xA=1,yA=2,-21-4.已知曲
21、线C1的极坐标方程是ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系,曲线C2的参数(1)将曲线C2的参数方程化为普通方程;(2)求曲线C1与曲线C2交点的极坐标.-22--23-(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标.(2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△APQ的面积.-24--25-6.已知曲线C1的参数方程为(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)设M1为曲线C1上的点,M2为曲线C2上的点,求
22、M1M2
23、的最小值.-26--27-极坐标与参数方程的综合应用高考真题体验·对方向(1)分别写出M1,M2,M3的极坐标方程;
24、(2)曲线M由M1,M2,M3构成,若点P在M上,且
