（全国通用版）2019版高考数学总复习专题八选考内容82不等式选讲精选刷题练理

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1、&2不等式选讲命题角度1含绝对值不等式的图象与解法高考真题体验•对方向1.(2018全国lib23)设函数=]2x+/仏-1/.⑴画出y=f(x)的图象;⑵当xE[0,十8)时，Wax+b,求a+b的最小值.『3片<・扌，

2、x+23-

3、<%<1,>1.y=ix)的图象如图所示.3,故当且仅当臼M3且b22吋，f(x)Wax+b在[0,十8)成立，因此a+b的最小值为5.2.(2017全国I•23)已知函数f(x)=-x+ax&、g(x)=]x+/*/xT/.(1)当a=l时,求不等式fhE3的解集；(2)若不等式fXx)的

4、解集包含[-1,1],求自的取值范围.解I仃)当3=1时,不等式f{x)等价于£—x+[x+[+[X-[①当x<-时，化为<-3xTW0,无解；当-1WxWl时，他化为2W0,从而-1WxWl;・1+Q当Qi时，化为从而law$•所以g的解集为｛申闢⑴心)=的图象如图所示.⑵当圧［-1,1］时,g3P.所以f32g3的解集包含［-1,1］,等价于当圧L-1,1］时f322.又f(x)在［-1,1］的最小值必为f(T)与f⑴之一,所以A-1)22且f⑴$2,得-1W日W1.所以曰的取值范围为［-1,1］.1.(2016全国/

5、・24)已知函数f(x)=jx+/一/2旷3/.y101X(1)在图中画出y=fx)的图象;(2)求不等式/f{x)/>1的解集.x-4^c<-1,3%-2,-1<%-x+4^>代方<-1的解集为｛兀卜<扌或尢>5｝所以!fx）/>1的解集为[x

6、x<扌或1<%<3°^%>5]新题演练提能•刷高分1.（2018安徽淮南一模）设函数/U）-/2WM.(1)由于f{x)=(2)若不等式f(x)Wax则y=fd）的图象如图所示:⑵由函数y二f3与函数ywx的图象可知，当且仅当1$或a<~2时，函数y=f(x)与函数.尸站的图彖有

7、交点，故不等式的解集非空时，自的取值范围是（-円-2）U19闢⑴由/U)W2,得l2'2x-2.f14,^l0<2^12%-8<29解得0W/W5,故不等式f3W2的解集为[0,5].(2)f{x)二]x7[+[x-/一3二2-2x.x<1,0,1<%<4,12%战心4,作出函数心）的图象,如图所示,直线y=kx-2过定点C(0,-2),当此直线经过点〃(4,0)时,k=当此直线与直线畀〃平行时，后-2.故由图可知，圧(9,-2)U3.(2018安徽蚌埠模拟)已知函数fg=]x+/-2/x/.(1)求不等式的解

8、集；(2)若fd)的图象与直线尸已围成的图形的面积不小于14,求实数a的取值范圉.3%+1,-1<%<0;⑴心)二/肝1/-2/x/=yX>°则不等式等价于◎其或E富咒或｛囂无解得xW吃或X27.故不等式f3W-6的解集为｛%/%<45或x^7｝.(2)作出函数£3的图象如图.若f(x)的图象与直线尸日围成的图形是三角形,则当日二-2时,△/!%的面积取得最大值2X4X3$的图象与直线尸&围成图形的面积不小于14,该图形一定是四边形，即aT.I'ABC的面积是6,・：梯形初肋的面积不小于8.:aAB=it〃(1七，臼)，1-日,

9、日)，加二一2日，1・：2X(4-2c?)X(-2-a)^14-6-8,^>12.又处-2,则々W-2込故实数a的取值范围是(―,-2V3].4.(2018福建漳州期末调研)已知函数代力=/2旷1/+2/卅2/.(1)求函数f(x)的最小值；(2)解不等式f{x)<8.{-4x-3,xV-2?5,-2±.蜃］⑴因为f(/)=!2x~Y/+2/卅2&/(2^-1)-2(卅2)/-5,所以f'3=2'11⑵当a<-2时，由-4x~3<8,解得4,11即-4<¥<-2;11当XxW2时，5<8恒成立，即XxW215当

10、Q"时，由4卅3<8,解得(%<所以原不等式的解集为5.(2018江西九校联考)己知函数tx)=12x1-/x^>/.(1)若对于任意的实数X、都有f{x)$2力-7/〃成立,求m的取值范围；(2)若gd)补,方程f(0g有两个不同的实数解，求&的取值范围.廨

11、⑴由于f(x)=/2x/-/x-^/(3-x,x<-3,j-3%-3,-30,所以f3的最小值为AO)-3.又因为对任意的实数X、都有f3>2/7/-7/77成立,只需12异-7仍W-3,即2/-7z^3W0,解得2<^3,故/〃的収值范围为(2

12、)方程fd)%(劝有两个不同的实数解，即函数y=fx)与尸gd)的图象有两个不同的交点，作11!这两个函数图象，由图象可知，白的取值范围是［-1,1)U{-2}.6.(2018湖北天门、仙桃、潜江联考)已知函数其中小1.(1)当a=2吋,求不等式f(x)$4-