2、考真题体验典题演练提能-5-高考真题体验典题演练提能2.(2019北京·15)在△ABC中,a=3,b-c=2,cosB=-.(1)求b,c的值;(2)求sin(B-C)的值.-6-高考真题体验典题演练提能3.(2017全国Ⅰ·17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.-7-高考真题体验典题演练提能-8-高考真题体验典题演练提能4.(2017全国Ⅱ·17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(1)求cosB;(2)若a+c=6,△ABC的面积为2,求
3、b.-9-高考真题体验典题演练提能-10-高考真题体验典题演练提能5.(2017全国Ⅲ·17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且AD⊥AC,求△ABD的面积.-11-高考真题体验典题演练提能-12-高考真题体验典题演练提能2.(2019安徽江淮十校高三最后一卷)在△ABC中,内角A,B,C的对边(1)求角C;(2)若AD是BC上的中线,延长AD至点E,使得DE=2AD=2,求E,C两点的距离.-13-高考真题体验典题演练提能-14-高考真题体验典题演练提能-15-高考真题体验典题演练提能-16-高考真
4、题体验典题演练提能4.如图,在平面四边形ABCD中,AB=2,AC=2,∠ADC=∠CAB=90°,设∠DAC=θ.(1)若θ=60°,求BD的长度;(2)若∠ADB=30°,求tanθ.-17-高考真题体验典题演练提能5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=2B.(1)求证:a2=b(b+c);(2)若△ABC的面积为a2,求B的大小.(1)证明:由A=2B,可得sinA=sin2B=2sinBcosB,当b≠c时,a2-b2-bc=0,即a2=b2+bc=b(b+c).当b=c时,B=C.又A=2B,∴A=90°,B=C=45°.∴a2=
5、b2+bc.综上,当A=2B时,a2=b2+bc.-18-高考真题体验典题演练提能-19-高考真题体验典题演练提能6.在△ABC中,记内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B为锐角,且acosB+bsinB=c.(1)求角C.解:(1)由正弦定理可知sinAcosB+sin2B=sinC.∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,∴sin2B=cosAsinB.-20-高考真题体验典题演练提能-21-高考真题体验典题演练提能解三角形中的最值与范围问题(2019全国Ⅲ·18)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(1)求B
6、;(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围.-22-高考真题体验典题演练提能-23-高考真题体验典题演练提能1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(sinA-sinB)=c(sinC-sinB).(1)求A.(2)若a=4,求b2+c2的取值范围.解:(1)根据正弦定理,得(a+b)(a-b)=c(c-b),即a2-b2=c2-bc,-24-高考真题体验典题演练提能2.(2019北京房山高三模拟)已知在△ABC中,a2+c2-ac=b2.(1)求角B的大小;(2)求cosA+cosC的最大值.-25-高考真题体验
7、典题演练提能3.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2,且2bcosB=acosC+ccosA.(1)求B的大小;(2)求△ABC面积的最大值.解:(1)由2bcosB=acosC+ccosA,可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sinB,∵sinB≠0,-26-高考真题体验典题演练提能-27-高考真题体验典题演练提能4.(2019山西太原高三期末)已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所(1)求角B的大小;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.-28-高考真题体验典题演练提能-29-高考真题体验典题演练提能-
8、30-高考
