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《2019版高考数学总复习专题三三角函数3.3三角恒等变换与解三角形课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3三角恒等变换与解三角形高考命题规律1.高考的重要考题,常与数列解答题交替在17题位置呈现.2.解答题,12分,中档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.-4-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分利用正弦定理和余弦定理解三角形1.(2018全国Ⅰ·17)在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.(1)求cos∠ADB;-5-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-6-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-7-高考真题体验·对方向新题演练提能
2、·刷高分-8-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-9-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-10-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-11-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-12-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分5.(2016全国Ⅰ·17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求C;-13-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分解(1)由已知及正弦定理得,2cosC(sinAcosB+sinBcosA
3、)=sinC,即2cosCsin(A+B)=sinC.故2sinCcosC=sinC.-14-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-15-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-16-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(2018河南郑州第二次质量预测)△ABC内接于半径为R的圆,a,b,c分别是A,B,C的对边,且2R(sin2B-sin2A)=(b-c)sinC,c=3.(1)求A;(2)若AD是BC边上的中线,AD=,求△ABC的面积.-17-高考真题体验·对方向新题演练提能
4、·刷高分-18-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分3.(2018山东济南一模)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bcosA-acosB=2c.(1)证明:tanB=-3tanA;(1)证明根据正弦定理,由已知得sinBcosA-cosBsinA=2sinC=2sin(A+B),展开得sinBcosA-cosBsinA=2(sinBcosA+cosBsinA),整理得sinBcosA=-3cosBsinA,所以tanB=-3tanA.-19-高考真题体验·对方向新题演练
5、提能·刷高分-20-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分4.(2018河北唐山二模)如图,在平面四边形ABCD中,AB=,AC=2,∠ADC=∠CAB=90°,设∠DAC=θ.(1)若θ=60°,求BD的长度;(2)若∠ADB=30°,求tanθ.-21-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分解(1)由题意可知,AD=1.-22-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分5.(2018新疆乌鲁木齐第二次质监)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=2B.(1)求证:a2=b
6、(b+c);(2)若△ABC的面积为a2,求B的大小.(1)证明由A=2B,可得sinA=sin2B=2sinBcosB,-23-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-24-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分6.(2018广东深圳第二次调研)在△ABC中,记内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B为锐角,且acosB+bsinB=c.(1)求角C.解(1)由正弦定理可知sinAcosB+sin2B=sinC.∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,∴si
7、n2B=cosAsinB.-25-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-26-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分解三角形中的最值与范围问题(2013全国Ⅱ·17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.解(1)由已知及正弦定理得sinA=sinBcosC+sinCsinB.①又A=π-(B+C),故sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.②由①,②和C∈(0,π)得sin
8、B=cosB,-27-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-28-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分1.(2018四川资阳4月模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(sinA-sinB)=c(sinC-sinB).(1)求A.(2)若a=4,求b2+c2的取值范围.解(1)根据正弦定理,得(a+b)(a-b)=c(c-b),即a2-b2=c2-bc,-29-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(2018山东烟台一模)在△ABC中,角A,B,C的对边
