（通用版）2020版高考数学复习专题一高频客观命题点1.7复数课件文.pptx

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1、1.7复数-2-高考命题规律1.高考必考考题.选择题,5分,容易题,一般出现在第1题或第2题.2.全国高考有3种命题角度,分布如下表.-3-复数的概念、运算与共轭复数高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅲ·2)若z(1+i)=2i,则z=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i答案:D答案:D-4-3.(2018全国Ⅱ·1)i(2+3i)=()A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i答案:D解析:i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.4.(2017全国Ⅰ·3)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2

2、D.i(1+i)答案:C解析:∵i(1+i)2=2i2=-2,i2(1-i)=-1+i,(1+i)2=2i,i(1+i)=-1+i,∴(1+i)2=2i为纯虚数,故选C.-5-5.(2017山东·2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=()A.-2iB.2iC.-2D.2答案:A∴z2=(1-i)2=1-2i+i2=-2i.(方法二)由zi=1+i,得(zi)2=(1+i)2,即-z2=2i.所以z2=-2i.6.(2016全国Ⅰ·2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.3答案:A解析:由已知(1+

3、2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i.∵(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,∴a-2=2a+1,解得a=-3,故选A.-6-A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i答案:C解析:由z+i=3-i,得z=3-2i,答案:-2-7-典题演练提能·刷高分A.2+iB.-2+iC.-2-iD.2-i答案:B答案:C-8-则实数a的值为()A.0B.1C.2D.3答案:C4.已知i为虚数单位,(1+i)x=2+yi,其中x,y∈R,则

4、x+yi

5、=()答案:A解析:∵(1+i)x=2+yi,其中x,y∈R,x+ix=2+yi,解得x=2,y=2,∴

6、x+yi

7、=

8、2,故选A.-9-复数,则a-b=.答案:-7i)2互为共轭复数,∴b=3,a=-4,则a-b=-7.答案:-4-10-复数的运算与复数的模高考真题体验·对方向答案:C答案:D-12-典题演练提能·刷高分A.-1+iB.-2+2iC.1-iD.2-2i答案:C答案:B-13-答案:A答案:B-14-答案:B-15-复数的几何意义高考真题体验·对方向1.(2017全国Ⅲ·2)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C解析:由题意可得z=-1-2i,在复平面内对应点(-1,-2),则该点位于第三象限.故选C.-16

9、-2.(2017北京·2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)答案:B解析:设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点3.(2016北京·9)设a∈R,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=.答案:-1解析:∵(1+i)(a+i)=a-1+(a+1)i∈R,∴a+1=0,即a=-1.-17-典题演练提能·刷高分1.设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象

10、限D.第四象限答案:D-18-象限,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)答案:A-19-3.欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数位于复平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:A-20-标为(2,-2),则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D-21-5.如图所示

11、,在复平面内,网格中的每个小正方答案:-1-2i