平行四边形性质与判定 复习.ppt

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1、第一组第二组第三组第四组第五组余扬徐煜旻郭灿荣曾凡豪张帅曾斌吴坤龙周孟关俊杰徐文洁初二（7）班平行四边形性质两组对边分别的四边形叫做平行四边形。平行什么叫平行四边形？ABCDAB=CDAD=BC∠A=∠C∠B=∠D在ABCD中o边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=ODCBODA练一练在ABCD中，AC=24cm

2、，BD=38cm,AD=28cm，则△OBC的周长为cm。变形159C△OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)在ABCD中，AB=20cm，AD=28cm,则△AOD与△ABO的周长差为cm8∵ABCD　　∴OB=OD∴C△AOD-C△ABo=(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA)=AD-AB=8(cm)变形2已知：如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长。DABCO解∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5.∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形.∴AC===4,AO=AC=2.∴BO===.∴BD

3、=2BO=2.353510＜m＜12B.2＜m＜221＜m＜11D.5＜m＜6Cm[变式]如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是（）.ABCDO65如图，□ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm.求四边形ABEF的周长.ABCDEFO8.6cm1.已知□ABCD中，AB+AD=14cm,且△AOD的周长比△AOB的周长长2cm，问BC、CD分别为多长？ABCDoBC=8cm,CD=6cm2.用一根8厘米长的铁丝围成一个平行四边形，且使长边和

4、短边的比为3：2，则长边的长为多少？2.4厘米平行四边形的判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=

5、∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC5.已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中

6、点，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。大显身手DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形大显身手已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOA

7、BCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形BACDEFGH已知：如图所示，在平行四边形中，AF=CE,FG垂直AD于G，EH垂直BC于H,求证：GH与EF互相平分。