湍流模式理论.ppt

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1、第5讲湍流模式理论海洋科学与工程学系DepartmentofOceanScienceandEngineering万占鸿高等流体力学2内容雷诺平均统计模式建立统计模式的一般原理湍流涡粘模式代数模式标准双方程模式非线性双方程模式壁函数低雷诺数修正二阶矩模式3建立统计模式的一般原理（1）尺度问题clcll对应的是含能尺度统计模式是对尺度l以下尺度的脉动进行模化《模式思想统计模式的思想是建立高阶矩与低阶矩之间的关系式有两种方法来对雷诺应力进行模化一种：是建立二阶矩（雷诺应力）与一阶矩（平均速度）之间的关系另一种：是建立三阶矩与二阶矩之间的关系《4建立

2、统计模式的一般原理（2）近似准则1-涡粘模式脉动场与平均速度场、脉动速度的初始条件和边界条件有关《脉动速度的一般形式雷诺应力的一般形式从统计的角度，初始扰动的影响可以排除而边界的影响则很大《这是二阶矩由一阶矩近似的准则《5建立统计模式的一般原理（3）近似准则2-二阶矩模式这是三阶矩、二阶矩由速度二阶矩近似的准则《6湍流的涡粘模式（1）涡粘模式S为流体平均速度的应变率张量湍流粘度就是模式理论研究的关键实际上更为一般的式子为7湍流的涡粘模式（2）代数涡粘模式普朗特混合长度理论Smagorinsky模型三维湍流粘度公式《Baldwin-Lomax模

3、型采用涡量来计算湍流粘度《分内外层来分别计算湍流粘度《普朗特湍流粘度公式《8湍动能方程湍流的涡粘模式（3）标准双方程涡粘模式cl9标准双方程涡粘模式耗散率方程最难模化耗散率模化方程是比照湍动能模化方程而来《耗散率方程10标准双方程涡粘模式-系数的确定雷诺应力的生成项与耗散项相平衡《雷诺应力的表达式《测量确定《在湍流边界层的等应力区111标准双方程涡粘模式-系数的确定各向同性湍流只有耗散《对于早期衰变，n=1.3《或对各向同性湍流12湍流的涡粘模式（4）重整化群双方程涡粘模式RNG模式非线性双方程涡粘模式应变率、涡量的二次项历史效应《13湍流的

4、涡粘模式（5）后台阶流动的比较标准双方程模式非线性双方程模式14湍流的涡粘模式（6）壁函数粘性底层对数律层等应力层粘性底层对数律层低雷诺数修正标准模式在粘性底层过高估计了湍流粘度《