湍流理论学习

《湍流理论学习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、湍流理论学习1.层流和湍流粘性流体的运动存在着两种完全不同的流动状态：层流状态和湍流状态。雷诺首先于1883年通过做圆管内流动实验观察到层流与湍流现象。当圆管中流动速度较小时，管中的流线Z间层次分明，互不掺混，这样的流动称为层流。当流速增大后，流体作复杂、无规律、随机的不定常运动，称为湍流。流动状态与雷诺数人、下临界雷诺数心和上临界雷诺数怒有关。当R,R：时，流动为湍流。湍流是在连续介质范畴内流体的不规则运动，它有别于物质分了的不规则运动。具体来说，在极不规则的湍流中，流动的最小吋间尺度和最小空间尺度都远

2、远大于分子热运动的相应尺度。因此湍流运动产生的质量和能虽:的输运将远远大于分子热运动产生的宏观输运。2.湍流的平均化、雷诺粘性应力经典的湍流理论认为，湍流是一种完全不规则的随机运动，湍流场中的物理量在时间和空间上呈随机分布，不同的瞬吋有不同的值，关注某个瞬时的值是没有意义的。因此，雷诺首创用统计平均方法来描述湍流的随机运动，即对各瞬时虽进行平均得到有意义的平均值。从N-S方程出发，利用平均化运算的法则推导平均物理量满足的方程组。只考虑不可压缩流体情形，假设体力可以忽略，此时，N・S方程具有下列形式dudududu1dp.——+u——+vbw——=+dtdxdydzpdxdvdvd

3、vdv1opFUFVFW=FLOVdtdxdydzpdy(1)

4、dydz.1引+皿pdxdvdtOUV+dxdv2dvwduvdv2dvw+++++dydzdxdydz8w++dtdxOUW考虑到方程组⑶的第四式,移到右边，得到dvwdw2duwdvwrdwf2++++dydzdxdydzdudvdw门++=0dx労dz方程纟R(3)屮的头三个方程可改写成另一种形式，把脉动项1引+如pdz(du_du_du_dup——+uV——+w——(dtdxdydz丿d-pu卡即+dxfl+8(_丙巧rdv_dv_dv-dvp—+u!——+P——+W——dtdxdydz)卫+砂+土也+5ySy/、d-pv,2dx^d(-pvwf)dw_dw_dw_dw

5、^——+uv——+w——-迈+啊+8zd-pw+vkStdxdydz)dlidvdw门—+—+—=0dxdydzQ(-8(-丙W)、y++dx将上式和应力形式的运动方程对比d..sp——=divPdt其中P是应力张量，则冇p=-pi+2//S+r其中i是单位张量。頁是平均运动变形速度张量，p‘是对称的二阶张量,如下它的表达式

6、，方程个数只有4个，而未知函数有10个，即V、0及六个雷诺粘性应力分最。为了使方程组封闭，必须在雷诺应力即平均速度Z间建立补充关系式。3・湍流模型所谓湍流模型理论，就是根据理论和经验，对雷诺平均运动方程和雷诺应力项建立表达式或方程，然后对雷诺应力方程的某些项提出尽可能合理的模型和假设，使方程组封闭求解的理论。3.1零方程模型所谓零方程模型，就是在雷诺方程和连续方程以外，不需要另外再加任何方程式来使方程组封闭。即雷诺粘性应力能直接用某些物理虽和物理常数表达出来，没冇引进高阶微分方程，乂称代数模型。(1)Boussinesq涡粘性系数法一般的方法利川Boussinesq假设把雷诺压力

7、和平均速度梯度联系起來：(a(、—f—fdu.ou行2rdu.e,-pu“j=从—+—~~pk+比二一(6)dx.dxf3oxt(2)Cebeci-Smith模型该模型通常写成涡粘性系数形式，在内层有「I2%=(O1)21一exp(-y-)()(7)LlD」労式中―是衰减反度系数，当壁面不存在质量引射时为常数。在外层冇=0.0168[/^V⑻式中F为边界层位移厚度，(/是外部H由流速度，丫为间隙因子。3.2一方程模型(1)TheSpalart-Allmaras模型Spalar