湍流理论读书报告

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1、湍流理论读书报告摘要：通过对文献的调研，介绍了湍流在应用前景和学术上的深远意义。分章节简明概括了湍流的基本理论和近代的湍流数值模拟方法，具体内容包括湍流的统计和测量、湍流运动的基本方程、湍流常用模型、湍流直接数值模拟、雷诺平均统计模式、湍流大涡数值模拟。总结了近年来国内外湍流前沿和热点问题研究的进展。关键词：文献调研、湍流理论、数值模拟前言湍流是流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流

2、况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。流体作湍流时，阻力大流量小，能量耗损增加。实验证明，能量耗损E与速度的关系为。式中k是比例系数，它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。式中的v是平均流速。湍流广泛出现在自然界与工程技术各个领域。如在自然间中，我们常遇到流体作湍流，如江河急流、空气流动、烟囱排烟等都是湍流。湍流基础研究取得的进展，对国防与

3、国民经济的广泛领域都带来了难以估量的巨大收益。例如，提高各种运输工具的速度又大量节约能源消耗，提高各种流体机械的效率；改善大气与水体的环境质量，降低流体动力学噪音，防止因与流体相互作用而引发的结构振动乃至破坏，加快热交换、物质掺混与化学反应速度等等。对湍流研究的突破也能从认识论上帮助人们了解其它非线性现象，从而带动其它各相关学科的发展。学习和研究湍流的最终目的是预测和控制湍流，而要理解和发展预测与控制方法必须掌握湍流的基本理论。湍流属于多尺度不规则的复杂流动现象，对这种现象没有深入理性的了解，就不可能正确应用已有的预

4、测方法，更不可能发展新的方法。对于湍流物理的研究，理论更是必需的。由于计算机的迅速发展，数值模拟是近年来预测复杂湍流和研究湍流物理的主要手段之一。湍流理论是正确数值模拟的基础，例如，怎样准确地模拟含有许多尺度的流动，怎样合理地给出不规则流动的边界条件，怎样获得不规则流动的准确统计量，等等，这些问题都需要理论指导才能解决。另一方面，由于湍流是不规则的复杂流动，不可能用解析方法获得湍流场的全部信息，数值模拟几乎是获得湍流场信息的主要来源，它为发展湍流理论提供宝贵的数据库。本读书报告将系统地叙述湍流基本理论和近代湍流数值模

5、拟方法。1.湍流基本概念粘性流体流动按流场的结构形态可分为层流和湍流，过渡流动。它们都是一种流动状态。层流：流动是有规则的，有层次的，稳定的；流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋,这种流动状态叫湍流。流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。过渡流动：介于层流和湍流之间的流动状态很不稳定，称为过渡流动。英国的雷诺（O.Reyn

6、olds,1883）通过圆管定常流动系列实验发现，层流与湍流的转捩取决于一个组合的无量纲数：(1.1)式中为平均速度,为直径，，分别为流体密度和粘度。为纪念雷诺，后人将此量为雷诺数。综合多种实验结果，临界雷诺数为：当Re<2300时流动必为层流，Re>2300时将发生湍流。对于无界流场绕固体物的流动的情况，由实验测得层流边界层向湍流边界层转捩的临界雷诺数约为:2.湍流的特性2.1湍流的最基本的特征——随机性：湍流的流体质点的运动类似于分子运动，在时间与空间上具有完全不规则的瞬息万变的运动特征。湍流的运动参数虽是随机量

7、，但在一定程度上符合概率规律，具有某种规律的统计平均特征。由于湍流场中存在着拟序结构，它们都以大尺度旋涡运动为特征，因此湍流也服从自然界中最基本的物理定律。湍流场中任意两个相邻空间点上的运动参数有某种程度的相关或关联，如速度的关联、速度与压强的关联等等。边界条件不同的湍流具有不同的关联特征。湍流还有其他一些特征：扩散能力增加、大Reynolds数、三维、能量耗散、小旋涡中的运动能转换成内能等。2.2湍流的统计平均方法(1)时间平均值：考虑一维流体运动，对于物理量，对于任意空间点，以某一瞬时为中心，在时间间隔内求平均，

8、即：(2.1)其中，为平均周期，它的选取一般要求大于脉动周期，而小于流体的特征时间尺度。(2)空间平均值：对于任意时间，以某一空间点为中心，对一定的空间尺度求平均，即：(2.2)(3)系统平均（统计平均）值：通常用概率密度函数来表示，又称（统计）概率平均。概率密度函数通常记为：。它表示了值在区间的概率为。显然，概率密度函数满足：系统平均值表示为