相似三角形专题一（对应边上高之比等于相似比应用）.ppt

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1、相似三角形复习绍兴县实验中学相似三角形专题复习（九上P118第5题）如图所示，有一块三角形余料ABC，它的边BC=12cm,高线AD=8cm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形的边长为多少cm?原题呈现如图,已知△ABC中，PN∥BC，AD⊥BC于点D，交PN于点E，则：忆一忆相似三角形对应边上高线之比等于相似比.例1如图，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高AD=8（1）如图，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于

2、△ABC，求正方形的边长;（2）如图，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长;例1如图，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高AD=8ABCPQMNDE（3）如图，三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请写出正方形的边长.如图，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高AD=8演变1内接正方形变为多个内接正方形ABC演变2内接正方形变为动态内接矩形例2如图，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高AD=8，四边形PQMN为△ABC的内接矩

3、形(1)若PQ：QM=2：9，求;（2）若设PQ=x，求PN的长度(用含x的代数式表示）;（3）求矩形PQMN的最大面积.（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值.例3如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；演变3

4、内接正方形变为动态正方形（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？例4（09广东清远）如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为12，BC边上的高为8，∠B和∠C都为锐角，M为A上一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．（1）请你用含x的代数式表示h．演变4动态正方形变为动态三角形课堂小结知识聚

5、焦模型用相似求线段的长度　　　面积方法聚焦由特殊到一般分类思想、方程思想、数形结合类比、猜想、归纳谢谢指导！