三边对应成比例两三角形相似.ppt

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1、四川省武胜县街子初级中学数学课件新人教版制作人宋志友距中考还有97天！智慧只是天才的配料，勤奋才是天才的本身。C’B’A’ABC1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC2、相似三角形预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，构成的三角形与原三角形相似。DEACBABCDE思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?1、定义判定。定义判定方法全等三角形相似

2、三角形回顾并思考三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？如图，∵AB:DE=4.5:3=3:2AC:DF=3:2BC:EF=6:4=3:2∴AB:DE=AC:DF=BC:EF此时，两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形什么关系？相似吗？边边边SSS已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求证：有效利用预备定理去求证。探究∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴证明：在线段（或它的延长线）上截

3、取，过点D作，交于点E根据前面的定理可得.结论ABCC’B’A’∴△ABC∽△A’B’C’如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．证明：∵∴∴△ABC∽△A′B′C′（三边对应成比例的两个三角形相似）．练习：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cm，A’B’＝16c

4、m，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm。试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．运用运用试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE变式已知AB:AD=BC:DE=AC:AE.找出图中相等的角。理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?4562如图，已知AD=28千米，AB

5、=14千米，BD=21千米，BC=42千米，DC=31.5千米，AB与DC平行吗？DABC平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法：小结定义判定法：三角对应相等，三边对应成比例，两三角形相似。不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见