资源描述：
《2013届中考数学专题训练及答案8.6与三角形有关的综合题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§８．６与三角形有关的综合题能运用三角形以及前面的代数知识解决问题．一、选择题１．(２０１２?贵州黔东南)如图,在矩形ABCD中,AB＝３,AD＝(第６题)１,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M的坐标为()．７．(２０１２?吉林长春)感知:如图(１),点E在正方形ABCD的边BC上,BF⊥AE于点F,DG⊥AE于点G,可知△ADGA．(２,０)B．(５－１,０)≌△BAF．(不要求证明)C．(１０－１,０)D．(５,０)拓展:如图(２),点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠１、∠２分别是△AB
2、E、△CAF的外角．已知AB＝AC,∠１＝∠２＝∠BAC,求证:△ABE≌△CAF．应用:如图(３),在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AB＞BC．点D在边BC上,CD＝２BD,点E、F在线段AD上,∠１＝∠２＝∠BAC．若△ABC的面积为９,则△ABE与(第１题)(第２题)△CDF的面积之和为．２．(２０１２?山东济宁)如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(－２,３),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()．A．－４和－３之间B．３和４之间C．－５和－４之间D．４和５之间３．(２０１２?四川攀枝花)已知实数x,y满足
3、x－４
4、＋y－８(１
5、)(２)(３)＝０,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(第７题)()．A．２０或１６B．２０８．(２０１２?山东泰安)如图,在△ABC中,∠ABC＝４５°,CD⊥C．１６D．以上答案均不对AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与４．(２０１２?福建三明)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P、O、A为顶点的三角形是等DF、DC分别交于点G、H,∠ABE＝∠CBE．(１)线段BH与AC相等吗?若相等,请给予证明,若不相腰三角形,则满足条件的点P共有()．等,请说明理由．(２)求证:BG２２２－GE＝EA．(第４题)A．２个B．３个C．４
6、个D．５个(第８题)二、填空题２９．(２０１２?四川绵阳)已知关于x的方程x－(m＋２)x＋(２m－５．(２０１２?四川巴中)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足１)＝０．关系式c２２２－a－b＋
7、a－b
8、＝０,则△ABC的形状为(１)求证:方程恒有两个不相等的实数根;．(２)若此方程的一个根是１,请求出方程的另一个根,并求三、解答题以此两根为边长的直角三角形的周长．６．(２０１２?重庆)如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝９０°,点D在边BC上,且△ABD是等边三角形．若AB＝２,求△ABC的周长．(结果保留根号)∴∠４＝∠ABE．∴∠AEB＝∠AFC,∠ABE＝∠４,AB＝A
9、C．∴△ABE≌△CAF(AAS)．∴△ABE与△CAF面积相等．∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积．∴△ABE与△CDF的面积之和为６．§８．６与三角形有关的综合题故答案为６．１．C２．A３．B４．C８．(１)∵∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝５．等腰直角三角形９０°,∠ABC＝４５°,６．∵△ABD是等边三角形,∴∠BCD＝４５°＝∠ABC,∠A＋∴∠B＝６０°．∠DCA＝９０°,∠A＋∠ABE＝９０°．∵∠BAC＝９０°,∴DB＝DC,∠ABE＝∠DCA．∴∠C＝１８０°－９０°－６０°＝３０°．∵在△DBH和△DCA中,∴BC＝２AB＝４．∠BDH＝∠CDA,BD
10、＝CD,∠HBD在Rt△ABC中,由勾股定理,得(第８题)＝∠ACD,AC＝BC２２＝４２２＝２３．－AB－２∴△DBH≌△DCA．∴△ABC的周长是AC＋BC＋AB＝２３＋４＋２＝６＋∴BH＝AC．２３．(２)连接CG．７．拓展:∵F为BC的中点,DB＝DC,∵如图(１),∠１＝∠２,∴DF垂直平分BC．∴∠BEA＝∠AFC．∴BG＝CG．∵∠１＝∠ABE＋∠３,∠３＋∠４＝∠BAC,∠１＝∵∠ABE＝∠CBE,BE⊥AC,∠BAC,∴∠AEB＝∠CEB．∴∠BAC＝∠ABE＋∠３．在△ABE和△CBE中,∴∠４＝∠ABE．∵∠AEB＝∠CEB,BE＝BE,∠CBE＝∠ABE,∴
11、∠AEB＝∠AFC,∠ABE＝∠４,AB＝AC．∴△ABE≌△CBE．∴△ABE≌△CAF(AAS)．∴EC＝EA．在Rt△CGE中,由勾股定理,得CG２－GE２＝CE２,即BG２－GE２＝EA２．２２９．(１)∵Δ＝(m＋２)－４(２m－１)＝(m－２)＋４,２∴在实数范围内,m无论取何值,(m－２)＋４≥４,即Δ≥４．２∴关于x的方程x－(m＋２)x＋(２m－１)＝０恒有两个(第７题(１))(第７题(２))不相等的实数根．应用:(２)根据题意,得∵如图(２),在等
