基于稀疏观测矩阵的压缩感知系统设计及软件实现.pdf

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1、基于稀疏观测矩阵的压缩感知系统设计及软件实现DesignandSoftwareImplementationofCompressedSensingSystemsBasedonSparseMeasurementMatrices学科专业：软件工程研究生：黄韬指导教师：张连芳教授企业导师：李金海副研究员天津大学软件学院二零一七年十月万方数据万方数据摘要随着通信和计算机技术的不断发展，数字系统的数据量在以惊人的速度增加。传统的以香农-奈奎斯特定理为基础的采样方式对数据处理能力有一定限制。因此，研究有效的信号采样、存储及恢复方案具有十分重要的意义。近年来，学术界出现了一种新

2、颖的理论框架——压缩感知，为解决这一问题提供了一种有效的途径。压缩感知理论表明：只要采样信号在某个正交空间具有稀疏性，就可以用较少的观测进行线性采样，并以高概率从观测数据中恢复原始信号。论文在对压缩感知原理深入理解的基础上，对压缩感知系统的构造与软件实现进行了研究。论文的主要工作概括如下：(1)研究了压缩感知系统的数学模型，综述了现有的压缩感知系统的观测矩阵的构造方法和恢复算法，以及衡量观测矩阵性能的参数；对不同观测矩阵的压缩采样和恢复性能进行了仿真验证。(2)对低密度奇偶校验(Low-DensityParity-Check,LDPC)码和压缩感知这两个领域之间

3、的理论联系进行了深入研究。针对基于随机观测矩阵的传统压缩感知系统不易于实现的问题，本文采用基于有限域的LDPC码构造方法来构造稀疏确定性观测矩阵，所构造的观测矩阵具有准循环特性，从而易于实现。对构造的稀疏观测矩阵的性质参数进行了分析和仿真验证。(3)对构造的稀疏确定性观测矩阵，设计了相应的恢复算法，并进行了仿真验证。仿真结果表明，对于典型稀疏信号，构造的稀疏确定性观测矩阵的性能非常接近甚至超过随机LDPC观测矩阵的性能。因此，论文给出了一套易实现的基于确定性稀疏观测矩阵的压缩感知系统的设计方案。(4)采用MATLAB软件对构造的压缩感知系统进行了实现。对构造的稀

4、疏压缩感知观测矩阵，设计了一种高效存储的方法。实现结果表明，设计的压缩感知系统能有效地对信号进行压缩采样，并恢复出原始信号。关键词：压缩感知，观测矩阵，稀疏，确定性，LDPC码，软件实现I万方数据ABSTRACTWiththecontinuousdevelopmentofcommunicationandcomputertechnologies,thedataindigitalsystemsarerapidlyincreasing.ThetraditionalsamplingschemesbasedontheShannon-NyquistTheoremlimitt

5、hedataprocessingabilitytocertainextent.Hence,itisofgreatimportancetoinvestigateefficientschemesforsignalsampling,storage,andrecovery.Intherecentyears,anoveltheoreticalframeworkcalledcompressedsensinghasemerged,whichprovidesaneffectiveapproachforsolvingtheproblem.Thetheoryofcompressed

6、sensingindicatesthatthesamplingdatacanbereducedthroughlinearmeasurementifthesignalissparseinsomeorthogonalspace,andtheoriginalsignalcanberecoveredwithhighprobabilityfromthemeasurementdata.Basedonthedeepunderstandingofthetheoryofcompressedsensing,thethesisstudiestheconstructionofcompr

7、essedsensingsystemanditssoftwareimplementation.Theworksofthethesisaresummarizedasfollows.(1)Themathematicalmodelofcompressedsensingsystemisstudied.Theconstructionofmeasurementmatricesandthedesignofrecoveryalgorithmsareintroduced.Thecommonmethodsfortheconstructionofmeasurementmatrices

8、arepresented