《平行线的判定》课件1.ppt

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1、平行线的判定复习提问（1）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012345012345678910012345678910012345678910012345012345●过已知直线外一点画它的平行线.1注意观察！ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用？想一想！∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位

2、角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等，两直线平行.何言几语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？说一说答：可以推出a//b.根据同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：例1如图1-9，直线l1，l2被直线l3所截，∠1=45°，∠2=135°．判断l1与l2是否平行．并说明理由．如图1-9，∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45°．又∵∠1=45°，∴∠1=∠3.∵∠

3、1与∠3是直线l1与l2被l3所截的一对同位角根据“同位角相等，两直线平行”，得l1//l2.解l1∥l2．理由如下：1.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？DB431432AC理解运用2.如果，能判定哪两条直线平行？∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5理解运用如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？探究1ABCDEF123∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).例2如图1-10，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足．直线AB与CD平行吗？请说

4、明理由．由已知AB⊥EF，CD⊥EF，根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠．∴AB//CD（根据什么？）解:AB//CD．理由如下：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a，c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等，两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.例3如图

5、1-12，AC⊥CD于点C．∠1与∠2互余．判断AB，CD是否平行，并说明理由．如图1-12，由己知AC⊥CD，根据互余的意义，得∠2与∠3互余．又已知∠1与∠2互余，根据“同角的余角相等”，得∠1=∠3.根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB//CD.解AB//CD．理由如下：如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C，(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图，已知∠1+∠2=180°，AB与

6、CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).探究23如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF132∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究2两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补，两直线平行.何言几语(同旁内角互补

7、，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，根据角平分线的意义，知∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，∴∠BAC+∠ACD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”，得AB//CD.例4如图1-13，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°.判断AB，CD是否平行，并说明理由，解AB//CD．理由如下：如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知

8、）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两