平行线的判定1.ppt

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1、第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定?教学新知方法1：平行线的定义。方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。方法3：同位角相等，两直线平行。方法4：内错角角相等，两直线平行。方法5：同旁内角互补，两直线平行。ab知识要点2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。知识梳理知识点1：平行线的画法.画平行线的口诀：一放、二靠、三移、四画.【例】如图5-2-20，过A点画出底边的平行线

2、.图5-2-20知识梳理【讲解】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可.画图如图5-2-21所示.图5-2-21知识梳理【方法小结】利用直尺和三角板画过直线外一点的已知直线的平行线，是几何画图的基本技能之一.一放：把三角板一边落在已知直线上；二靠：用直尺紧靠三角板的另一边；三移：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的边过已知点；四画：沿三角板过已知点的边画直线.【小练习】如图5-2-22，过P点画直线c的平行线.图5-2

3、-22知识梳理图5-2-23答案：画图如图5-2-23所示.知识点2：平行线的判定方法.判定方法1：同位角相等，两直线平行.判定方法2：内错角角相等，两直线平行.判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.知识梳理【例】如图5-2-24，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠A=∠DCED.∠A+∠ACD=180°图5-2-24A知识梳理【讲解】根据图形可知，∠3与∠4是BD与AE被BC所截得到的内错角，由∠3=∠4可以得到BD∥AE；∠1与∠2是AB与CD被BC所截得到的内错角，由∠1=∠2可以得到A

4、B∥CD；∠A=∠DCE是AB与CD被AE所截得到的同位角，由∠A=∠DCE可以得到AB∥CD；∠A与∠ACD是AB与CD被AE所截得到的同旁内角，由∠A+∠ACD=180°可以得到AB∥CD，所以本题的答案应选择A.【方法小结】准确地识别三种角是判断哪两条直线平行的前提条件，一般地“F”形中有同位角，“N”形中有内错角，“U”形中有同旁内角.每一对角的公共边所在的直线是截线，另外两边所在的直线是被截线，即判断平行的两条直线.图5-2-25知识梳理【小练习】如图5-2-25，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠AD

5、C=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是__________.（填序号）②③知识梳理2.如图5-2-26，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么.①∠2=∠B；②∠1=∠D；③∠3+∠F=180°．图5-2-26知识梳理答案：解：①∠2=∠B,可判断AB∥ED,根据“同位角相等,两直线平行”；②∠1=∠D,可判断AC∥FD,根据“内错角相等,两直线平行”;③∠3+∠F=180°,可判断AC∥FD，根据“同旁内角互补，两直线平行”.中考在线考点：平行线的判定【例1】（2015•黔南州）如图5-2

6、-27,下列说法错误的是（　　）.A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥cD．若∠3+∠5=180°，则a∥cC知识梳理图5-2-27【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B.若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C.∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D.若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．知识梳理【方法小结】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析.实战演练1.（2015•福

7、州）下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　）.ABCDB知识梳理2.（2014•汕尾）如图5-2-28,能判定EB∥AC的条件是（　　）.A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE图5-2-28D知识梳理3.（2014•湘潭）如图5-2-29，直线a、b被直线c所截，若满足________________________________________，则a、b平行.图5-2-29∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°知识梳理4.（2014•汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a

8、与c的位置关系是_______________.平行课堂练习1.如图5-2-35，己知∠1=145°，∠2=