《平行线的判定定理》课件1.ppt

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1、012345012345678910012345678910012345678012345012345平行线的判定定理公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ABCDEFGH问题情境你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b.证明：∵∠1与∠2互补(已知)，∴∠1＋∠2＝180°(互补的定

2、义)∴∠1＝180°－∠2(等式的性质)∵∠3＋∠2＝180°(1平角＝180°)∴∠3＝180°－∠2(等式的性质)∴∠1＝∠3(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)13abc2做一做证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知，求证；(4)分析证明思路，写出证明过程.小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法吗？为什么？定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两条直线平行.归纳总结已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥

3、b.证明：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)123做一做abc借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？练习：蜂房的顶部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′.试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.解：∵∠A+∠D=180o∴AB∥CD∴ABCD为平行四边形同理可证：AD∥BC即所求三个四边形为平行四边形火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC，则__∥__如果∠ACD=∠F，则__∥__如果∠DEC=∠B

4、CF，则__∥__注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角.1.如图，直线a，b被直线l所截.(1)若∠1=75°，∠2=75°，则a与b平行吗？根据什么？(2)若∠2=75°，∠3=105°，则a与b平行吗？根据什么？abl123∵∠1=∠2=75°，∴a∥b.(内错角相等，两直线平行)∵∠2+∠3=75°+105°=180°，∴a∥b.(同旁内角互补，两直线平行)课外练习2.如图，∠1=∠2=∠3.填空：(1)已知∠1=∠2，根据(______________________)，可得______∥______.(2)已知∠2=∠3，根据(______________

5、________)，可得_________∥______.同位角相等，两直线平行ABCDE123内错角相等，两直线平行ADBCBECD3.如图，已知直线l1，l2被直线l3所截，∠1+∠2=180°.请说明l1与l2平行的理由.解：∵∠2=∠3(对顶角相等)∴∠1+∠3=180°又∠1+∠2=180°(已知)∴l1∥l2.(同旁内角互补，两直线平行)21l1l2l334.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由.理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°(已知)，∠2=∠4(对顶角相等)，∴∠1+∠4=180°(等量代换).所

6、以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).拓展练习：1.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？12ABDCEF解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)13abc22.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=120°∠2=120°∠3=120°，说出其中的平行线并说明理由.d3.如图，直线a、b被直线c所截，如果同位角∠1＝∠5，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内内角.431256871.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简单地说：同

7、位角相等，两直线平行.2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行.3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.总结