第2课时 二次根式的性质.ppt

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1、第2课时二次根式的性质R·八年级数学下册我们知道二次根式中a≥0，那么二次根式还有哪些性质呢？新课导入学习目标学习重、难点（1）知道≥0(a≥0)，会用非负数的性质解题.（2）会用公式=a(a≥0)进行计算.（3）知道形如的化简方法及结果.重点：难点：熟练运用公式和进行计算.探索新知知识点1二次根式的性质当a>0时，是什么数？当a=0时，是什么数？当有意义时，a是什么数?非负数≥a≥0探究你知道还有哪些式子的值具有这种非负特性？学过的三类非负数：①一个数的偶次幂；②一个数的绝对值；③x2≥0,x4≥0……已知,求x

2、，y的值.∴x=1,y=-1解：非负数非负数例非负数的性质：x=y=z=0.解：由题可知x+1=0x+y=0已知,求x，y的值.练习x=-1y=140根据算术平方根的意义填空：探究你能确定()²（a≥0）的化简结果吗？思考3a183选自教材例题例计算：(ab)2=a2b2计算：3=1825练习探究当a≥0时，等于什么？若a的值无限定，又等于什么？20.101.填空：由此可以看出：(a≥0).a2.试一试=3由此可以看出，-a×-a√(a≥0)(a<0)如果a是任意有理数，则(a≥0)(a<0)？=例化简：选自教材例

3、题说出下列各式的值：练习选自教材习题知识点2代数式用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)是分式吗？是代数式吗？请将下列代数式进行分类：代数式有理式无理式整式分式单项式多项式整式：分式：选自状元大课堂单项式：多项式：用代数式表示面积为S且两条邻边的比为3∶2的长方形的长和宽.解：设长方形的长和宽分别为3x和2x.S=长×宽=3x×2x=6x2长：宽：用含字母的式子表示数已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积和，求r的值.

4、πr2=π×22+π×32r2=13随堂演练基础巩固35-81-a55.下列等式错误的是()C

5、x+2

6、6.计算：解：(1)=1解：(2)=x-1+3-x=2综合应用7.a、b、c为三角形的三边长，化简：解：由三角形两边之和大于第三边得：a+b-c>0，a+c-b>0.=a+b-c+(a+c)-b=2a.=2-x+3-2x+3x=5误区诊断误区忽略二次根式成立的隐含条件而出错错解：正解：×课堂小结(a≥0)(a<0)区别：联系：代数式有理式无理式整式分式单项式多项式3.代数式用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来

7、的式子.分类：定义：解：∴24n是完全平方数，又∵24n=22×6n,∴正整数n的最小值为6.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。本课时开始时创设情境，给出实例，使学生独立思考并作答，并适当提出疑问，引出这节课的内容，充分了学生的主体性.二次根式是本书学习的第一个知识点，也是本章的第一个知识点，为之后学习二次根式的加减乘除、勾股定理等知识打下基础.教学时，不仅强化了学生独立思考、探究的能力，还提高了学生的合作交流能力.教学反思习题16.1