命题与量词、基本逻辑连接词.ppt

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1、命题与量词、基本逻辑联结词复习1．命题能____________的语句叫做命题．2．全称量词与全称命题(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词．(2)全称命题：含有___________的命题．(3)全称命题的符号表示判断真假全称量词双基研习•面对高考基础梳理形如“对M中所有x，p(x)”的命题，可用符号简记为“_________________”．3．存在量词与存在性命题(1)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做____________．(2)存在性命题：含有____________的命

2、题．(3)存在性命题的符号表示形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为_________________．∀x∈M，p(x)存在量词存在量词∃x∈M，q(x)4．基本逻辑联结词常用的基本逻辑联结词有“____”、“____”、“____”．5．命题p∧q，p∨q，非p的真假判断且或非pqp∧qp∨q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真6.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)_________________∃x∈M，p(x)___________________∃x∈M，非p(x)∀x∈M，非p(x)思考感悟全称命题与存在性命题的否定有什么关系

3、？提示：全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．1．下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A．所有菱形的四条边都相等B．若2x为偶数，则x∈NC．若x∈R，则x2＋2x＋1>0D．π是无理数答案：A课前热身2．对命题“∃x0∈R，x02－2x0＋4≤0”的否定正确的是()A．∃x0∈R，x02－2x0＋4>0B．∀x∈R，x2－2x＋4≤0C．∀x∈R，x2－2x＋4>0D．∀x∈R，x2－2x＋4≥0答案：C3．设p：大于90°的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p与q的复合命题的真假是()A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“非q”真D．“p∨q”真答案

4、：D4．命题p：∀x∈R，f(x)≥m，则命题p的否定非p是______________________________．答案：∃x0∈R，f(x0)

5、同；q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．【思路分析】(1)利用“或”、“且”、“非”把两个命题联结成新命题；(2)根据命题p和命题q的真假判断复合命题的真假．【解】(1)p∨q：平行四边形的对角线相等或互相垂直．假命题．p∧q：平行四边形的对角线相等且互相垂直．假命题非p：有些平行四边形的对角线不相等．真命题．(2)p∨q：方程x2＋x－1＝0的两实根符号相同或绝对值相等．假命题．p∧q：方程x2＋x－1＝0的两实根符号相同且绝对值相等．假命题．非p：方程x2＋x－1＝0的两实根符号不相同．真命题．【名师点评】正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是解题的关键，应根据组成

6、各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词，进行命题结构与真假的判断．互动探究1把例1中的要求改为“写出下列各组命题构成的(非p)∨(非q)，(非p)∧(非q)形式的复合命题，并判断真假”．解：(1)非p：有些平行四边形的对角线不相等，真命题．非q：有些平行四边形的对角线不互相垂直，真命题．(非p)∨(非q)：有些平行四边形的对角线不相等或不互相垂直，真命题．(非p)∧(非q)：有些平行四边形的对角线不相等且不互相垂直，真命题．(2)非p：方程x2＋x－1＝0的两实根符号不相同，真命题．分q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值不相等，真命题．(非p)∨(非q)：方程x2＋x－1＝0的两实根符

7、号不相同或绝对值不相等，真命题．(非p)∧(非q)：方程x2＋x－1＝0的两实根符号不相同且绝对值不相等，真命题．考点二全称(存在性)命题及真假判断(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判断全称命题为假命题，只要能举出集合M中的一个x＝x0，使得p(x0)不成立即可．(2)要判断一个存在性命题为真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可；否则，