高考总复习命题量词逻辑连接词习题及详解

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1、高考总复习命题量词逻辑连接词习题及详解⑴、选择题1．(2010·广东惠州一中)如果命题“綈(p∨q)”是真命题，则正确的是(　　)A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题C．p、q均为假命题D．p、q中至多有一个为真命题[答案]　C[解析]　∵命题“綈(p∨q)”为真命题，∴命题“p∨q”为假命题，∴命题p和命题q都为假命题．2．(2010·胶州三中)命题：“若x2<1，则－11C．若－1

2、案]　D3．(文)(2010·延边州质检)下列说法错误的是(　　)A．如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；C．若命题p：∃x∈R，x2－x＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1≥0；D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件．[答案]　D[解析]　∵“綈p”为真，∴p为假，又“p或q”为真，∴q为真，故A正确；B、C显然正确；∵θ＝30°时，sinθ＝，但sinθ＝时，θ不一定为30°，故“sinθ＝”是“θ＝30°”的必要不充分条件．(理)(2

3、010·广东高考调研)下列有关选项正确的是(　　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－3x＋2≤0”D．已知命题p：∃x∈R，使得x2＋x－1<0，则綈p：∃x∈R，使得x2＋x－1≥0[答案]　B[解析]　由复合命题真值表知：若p∨q为真命题，则p、q至少有一个为真命题，有可能一真一假，∴选项A错误；由x＝5可以得到x2－4x－5＝0，但由x2－4x－5＝0不一定能得到x＝5，∴选项B成立；选项C错在把命题的否定写成了否命题

4、；选项D错在没有搞清楚存在性命题的否定是全称命题．4．(文)(2010·福建南平一中)已知命题p：∀x∈R，x>sinx，则(　　)A．綈p：∃x∈R，xcosxC．∃x∈R使得x2＋x＝－1D．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1[答案]　D[解析

5、]　∵对∀x∈R，sinx＋cosx＝sin≤<1.5，∴A错；又当x＝时，sinx＝，cosx＝，∴B错；∵方程x2＋x＋1＝0的判别式Δ＝－3<0，∴方程x2＋x＝－1无实数根，故C错；令f(x)＝ex－x－1，则f′(x)＝ex－1，当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)>f(0)＝0，故对∀x∈(0，＋∞)都有ex>x＋1.5．(文)(2010·山东枣庄模考)设集合A＝{x

6、－2－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是(　　)A．0

7、1或a>2B．01，∵2∈A，∴－2－a<22，∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假，故10.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤2[答案]　A[解析]　若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，即綈p：∀x∈R，mx2＋1>0，与綈q：∃x∈R，x2＋mx＋1≤0均为

8、真命题，根据綈p：∀x∈R，mx2＋1>0为真命题可得m≥0，根据綈q：∃x∈R，x2＋mx＋1≤0为真命题可得Δ＝m2－4≥0，解得m≥2或m≤－2.综上，m≥2.6．(2010·天津文)下列命题中，真命题是(　　)A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数[分析]　由函数f(x)是奇(或偶)函数时，m的取值情况作出判断．[答案]　A[解析]　当m＝0时，f(x)

9、＝x2显然为偶函数，故选A.7．(2010·北京延庆县模考)下列命