齿轮啮合中心距确定方法.pdf

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1、齿轮啮合中心距确定方法在齿轮啮合过程中，我们首先要计算齿轮无间隙啮合中心距，并根据齿轮加工精度确定齿轮的侧隙量（一般外啮合齿轮取负偏差）。但是当啮合齿轮尺寸较大时，工作环境恶劣的情况下，单纯通过控制齿轮加工精度或对齿轮进行修缘，不能保证设备要求的所能达到的间隙量。为了使齿轮满足特定空旷的需求，我们需对齿轮进行变位。此时为保证合理的齿轮侧隙，须对中心距进行调整。经过大量资料查阅，先将齿轮中心距计算过程总结如下：啮合角αଶ(୶ଵା୶ଶ)୲୥஑invα’=+invα୸ଵା୸ଶଶ(଴.ହା଴.ହ)୲୥ଶ଴°=+inv20º=0.01921134ଵହାଵହସ查表得α’=21.7°中心距变动系数

2、y୸ଵା୸ଶୡ୭ୱ஑y=ቀ−1ቁଶୡ୭ୱ஑ᇱ15+154cos20°=൬−1൰=0.96042cos21.7°中心距a′ᇱ୸ଵା୸ଶଵହସାଵହa=mቀ+yቁ=20ቀ+0.9604ቁ=1709.2ଶଶ这是无侧隙啮合时的中心距。可以验算一下，在啮合节圆上，小齿轮的弧齿厚与大齿轮的齿槽宽度（弧长）相等。验算过程如下：由任意圆上的弧齿厚计算公式：ଶंउ஠×ࣾ任意圆齿厚Sउ=×(+χ×ࣾ×ऄℊα+ं×ࣻࣿआα−ं×ࣻࣿआαउ）；ंସ式中：Sउ是任意圆周上的弧齿厚，ंउ是任意圆周的半径，ं是分度圆的半径，αउ是任意圆周上的压力角，m是模数，χ是变位系数，α是分度圆压力角。ଶंउ小齿轮஠×ଶ଴°

3、小齿轮的弧齿厚：S=×ቀ+0.5×20×ऄℊ20+150×उ小齿轮ଵହ଴ସंࣻࣿआ20°−150×ࣻࣿआ21.7°ቁ=उ小齿轮×(15.7079+3.6397+2.2357−଻ହ2.8817)=0.2494ंउ小齿轮而ं×ࣷℴः21.7°=ं×ࣷℴः20°得到：उ小齿轮ࣷℴःଶ଴°ं=150×=151.7048उ小齿轮ࣷℴःଶଵ.଻°故：S=0.2494×151.7048=37.828；उ小齿轮ଶंउ大齿轮஠×ଶ଴°大齿轮的弧齿厚：S=×ቀ+0.5×20×ऄℊ20+1540×उ大齿轮ଵହସ଴ସंࣻࣿआ20°−1540×ࣻࣿआ21.7°ቁ=उ大齿轮×(15.7079+3.6397+22

4、.9528−଻ହ29.5855)=0.01651ंउ大齿轮而ं×ࣷℴः21.7°=ं×ࣷℴः20°得到：उ大齿轮ࣷℴःଶ଴°ं=1540×=1557.503उ大齿轮ࣷℴःଶଵ.଻°故：S=0.01651×1557.503=25.7190；उ大齿轮ଶ×ଵହହ଻.ହ଴ଷ×஠大齿轮节圆上的齿槽宽度：E=−25.7190=37.827उ大齿轮ଵହସS=E=37.828即此时为无侧隙啮合（0.001的差距可忽उ小齿轮उ大齿轮略）。假设将中心距往外延伸1.8，即ࣵ′=1710mm;求此时的啮合角。ंᇱ+ंᇱ=1710所以:ंᇱ=1710−ंᇱ;大齿轮小齿轮大齿轮小齿轮ऊंᇲଵ଻ଵ଴ିंᇲ大大齿轮

5、ଵହସ小齿轮ᇱ传动比：ࣻ==ࣻ==ं=151.7751479ऊंᇲଵହंᇲ小齿轮小小齿轮小齿轮ᇱᇱ°ᇱଵହ଴×ࣷℴःଶ଴°由ं×ࣷℴःα=ं×ࣷℴः20ࣷℴःα==0.928702064小齿轮ଵହଵ.଻଻ହଵସ଻ଽ所以：αᇱ=21.7666°ࣻࣿआαᇱ=ࣻࣿआ21.7666°=0.019396626。ଶंउ小齿轮஠×ଶ଴验算此时的齿侧隙：小齿轮的弧齿厚：S=×ቀ+0.5×उ小齿轮ଵହ଴ସं20×ऄℊ20°+150×ࣻࣿआ20°−150×ࣻࣿआ21.7666°ቁ=उ小齿轮×(15.7079+଻ହ3.6397+2.2357−2.9095)=0.2490ंउ小齿轮而ं=151.7751उ小

6、齿轮故：S=0.2490×151.7751=37.7896；उ小齿轮ଶंउ大齿轮஠×ଶ଴°大齿轮的弧齿厚：S=×ቀ+0.5×20×ऄℊ20+1540×उ大齿轮ଵହସ଴ସंࣻࣿआ20°−1540×ࣻࣿआ21.7666°ቁ=उ大齿轮×(15.7079+3.6397+22.9528−଻ହ29.8708)=0.01614ंउ大齿轮而ं×ࣷℴः21.7°=ं×ࣷℴः20°得到：उ大齿轮ࣷℴःଶ଴°ं=1540×=1558.225उ大齿轮ࣷℴःଶଵ.଻଺଺଺°故：S=0.01614×1558.225=25.1497；उ大齿轮ଶ×ଵହହ଼.ଶଶହ×஠大齿轮节圆上的齿槽宽度：E=−25.1497=3

7、8.426उ大齿轮ଵହସ则种中心距下，齿轮的侧隙（节圆上，以弧长表示）=38.426-37.790=0.636mm。也就是说，不用进行齿厚减薄，只要将中心距往外延伸，即能得到想要的侧隙，延伸的距离需要进行计算。