第六章力法1.ppt

《第六章力法1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、超静定结构１、任务－计算超静定结构的内力和位移。２、依据－静力平衡条件、变形协调条件。３、超静定结构的两种基本解法：力法－以结构的多余未知力作为基本未知量。位移法－以结构的结点位移作为基本未知量。1第六章力法(ForceMethod)本章主要介绍求解超静定结构的基本方法之一——力法。介绍如何选择力法的基本结构、建立力法典型方程，以求出超静定结构的内力图。重点掌握力法的基本原理、基本结构的选择方法和力法解超静定结构的三方面因素。一、超静定结构静力特征：仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.几何特征：有多余约束的几何不变体系。要

2、求出超静定结构的内力必须先求出多余约束的内力，一旦求出它们，就变成静定结构内力计算问题了。所以关键在于解决多余约束的内力。3与静定结构相比,超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强§6-1超静定结构的组成和超静定次数二、超静定次数多余联系(约束)的个数.一个结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。PPQA1次超静定2次超静定切断一根链杆等于去掉一个约束去掉一个单铰或铰支座等于去掉两个约束4P3次超静定切断一根梁式杆或去掉一个固定端支座等于去掉三个约束P1次超静定将刚结点变成铰结点或将固定端支座变成固定铰支座相

3、当于去掉一个约束.5134次超静定6一个无铰封闭框有三个多余约束.(b)一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，不同基本结构带来不同的计算工作量。确定超静定次数小结：(c)可变体系不能作为基本结构(a)方法:比较法,减约束,计算自由度,封闭框计算。基本结构指去掉多余约束后的结构71EIqq一、基本思路q（1）平衡条件（a）（b）（c）（d）如图（b）当取任何值都满足平衡条件。（2）变形条件力法基本未知量、基本体系、基本方程。=§6-2力法的基本概念8q（b）（c）EIq（a）l2、力法基本体系－悬臂梁1、力法基本未知量－3、力

4、法基本方程－4、系数与自由项5、解方程1EIqEIql6、绘内力图（以弯矩图为例，采用两种方法）（1）EIqlMl（2）9力法步骤:1.确定基本体系2.写出位移条件,力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;4.求出系数和自由项5.解力法方程6.叠加法作弯矩图基本体系有多种选择；1EIq（a）q（b）qqqq))（c）10llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解:M例作弯矩图.二、多次超静定结构PP（1）基本体系悬臂刚架（2）基本未知力P（3）基本方程（4）系数与自由项（5）解力法方程（6）内力11PP同一结构可以选取不同的

5、基本体系PP12qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM内力分布与刚度无关吗?荷载作用下超静定结构内力分布与刚度的绝对值无关只与各杆刚度的比值有关.qllEI2EIqX1X2Mqn次超静定结构1）的物理意义；例如柔度系数δij为Xj=1时在Xi方向产生的位移。2）由位移互等定理；3）表示柔度，只与结构本身和基本未知力的选择有关，与外荷载无关；4）柔度系数及其性质对称方阵系数行列式之值>0主系数副系数5)最后内力位移的地点产生位移的原因13再根据平衡条件即可求其剪力和轴力。综前所述，用力法计算超静定结构的步骤可

6、归纳如下：(1)选取基本结构。确定原结构的超静定次数，去掉所有的多余约束代之以相应的多余未知力，从而得到基本结构。(2)建立力法方程。根据基本结构在多余未知力和荷载共同作用下，沿多余未知力方向的位移应与原结构中相应的位移具有相同的条件，建立力法方程。(3)计算系数和自由项。首先作基本结构在荷载和各单位未知力分别单独作用在基本结构上的弯矩图或写出内力表达式，然后按求位移的方法计算系数和自由项。(4)求多余未知力。将计算的系数和自由项代入力法方程，求解得各多余未知力。(5)绘制内力图。求出多余未知力后，按分析静定结构的方法，绘制原

7、结构最后内力图。最后弯矩图也可以利用已作出的基本结构的单位弯矩图和荷载弯矩图按叠加方法求得。再根据平衡条件即可求其剪力和轴力。§6-3超静定刚架和排架一、刚架3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本体系与基本未知量：2、基本方程3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系数与自由项4、解方程5、内力①根据叠加原理作弯矩图。　②根据弯矩图和荷载作剪力图。③根据剪力图和荷载利用结点　平衡作轴力图。2.6721.333.564.335.662.673.331.111

8、.93.331.113.331.9↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓例：↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓I1I2I28m6mqq=20kN/mX1基本体系160MPX1=166解：PMXMM+=11=kEIk+1144288kEI12PEIEI=···=D111512063160821()Pk