第13章 力法1.ppt

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1、第13章力法13.1超静定结构的一般概念13.2力法的基本原理13.3力法典型方程13.5超静定结构的位移计算12.6支座移动和温度改变引起的位移计算12.7互等定理13.4用力法计算超静定结构第13章第13章力法13.1超静定结构的一般概念一、超静定结构的概念1、超静定结构的定义2、超静定结构的特点具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。（1）结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定（2）除荷载之外，支座移动、温度改变、制造误差等均引起内力。（3）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变

2、性。（4）局部荷载对结构影响范围大，内力分布均匀。4、超静定结构的类型3、关于超静定结构的几点说明（1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。（2）内部有多余联系亦是超静定结构。（3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。（4）超静定结构应用广泛。（1）超静定梁（2）超静定刚架（3）超静定桁架（4）超静定拱（5）超静定组合结构第13章s二、超静定次数的确定1、如何确定超静定次数去掉超静定结构的多余约束，使其成为静定结构；则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。第13章2次超静定7次超静定1次超静定3次超静定2次超静定s（1）去掉支座

3、的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。（2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。（3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。（4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于去掉一个联系。第13章2、去掉多余联系的方法3、确定超静定次数时应注意的问题（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。（2）去掉多余联系的方法有多种，但所得到的必须是几何不变体系；几何可变、瞬变均不可以。13.2力法的基本原理一、力法涉及到的结构与体系第13章原结构基本结构原结构体系基本结构体系二、力法原理1、解题思路基本结构qx1x

4、1q1P1X21ql原结构位移条件：1P+11=0因为11=11X1（右下图）所以11X1+1P=0X1=-1P/11x1=111第13章2、解题步骤（1）选取力法基本结构；（2）列力法基本方程；（3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图；（4）求力法方程各系数，解力法方程；（5）绘内力图。第13章21ql原结构基本结构qx12ql/2MP图x1=1lMl图解：力法方程式中：M图ql/82ql/823ql/8Q图5ql/8第13章基本结构qx1Aql原结构试选取另一基本结构求解：EIB第13章解：力法方程式中：M图ql/82ql/8

5、2Q图5ql/83ql/8基本结构qx1x1=11Ml图ql/82MP图21ql原结构EI第13章力法典型方程，指可用于多次（有限ｎ次）超静定结构的力法一般方程。一、两次超静定结构的力法方程两次超静定刚架在荷载及支座移动作用下原结构和力法基本体系。基本体系与原结构位移一致条件：D1=0D2=-DB13.3力法典型方程第13章D1=0D11+D12+D1P+D1D=0D2=-DBD21+D22+D2P+D2D=-DB因为：Dij=dijxj所以：d11x1+d12x2+D1P+D1D=0d21x1+d22x2+D2P+D2D=-DB(a)第13

6、章d11x1+d12x2+D1P+D1D=0d21x1+d22x2+D2P+D2D=-DB(a)该式为两次超静定结构在荷载和支座位移共同作用下的力法方程。有支座移动因素时，力法方程的右边项可能不为零。根据位移互等定理，有：d12=d21第13章二、力法典型方程n次超静定结构的力法方程：d11x1+d12x2+…d1ixi+d1jxj+…d1nxn+D1P+D1D=D1d21x1+d22x2+…d2ixi+d2jxj+…d2nxn+D2P+D2D=D2……di1x1+di2x2+…diixi+dijxj+…dinxn+DiP+DiD=Didj1

7、x1+dj2x2+…djixi+djjxj+…djnxn+DjP+DjD=Dj……dn1x1+dn2x2+…dnixi+dnjxj+…dnnxn+DnP+DnD=Dn系数、自由项的物理意义：dii—基本结构在xi=1作用下，沿xi方向的位移；dij—基本结构在xj=1作用下，沿xi方向的位移；DiP—基本结构在荷载作用下，沿xi方向的位移；DiD—基本结构在支座移动下，沿xi方向的位移；Di—基本结构沿xi方向的总位移＝原结构在xi方向上的实际位移。第13章d11d12…d1id1j…d1nd21d22…d2id2j…d2n……F=di1di

8、2…diidij…dindj1dj2…djidjj…djn……dn1dn2…dnidnj…dnn力法方程的系数矩阵是一个对称方阵。由其