整式的乘除典型例题.pdf

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1、整式的乘除一、幂的运算、单项式与多项式的相关计算1.同底数幂相乘，底数，指数.字母表示为.2.幂的乘方,底数，指数.字母表示为.3.积的乘方，等于把积的分别，再把所得的相乘.字母表示为.4.同底数幂相除，底数，指数.字母表示为.5.单项式乘以单项式等于把.6.单项式乘以多项式等于把.7.多项式乘以多项式等于把.二、乘法公式1．两数和与它们的差的积，等于这两数的________，即（a+b）（a－b）=________．1.两数和（或差）的平方，等于它们的______，加上（或减去）它们_______．即（a±

2、b）2=a2_______+b2．3．a2+b2=（a+b）2__________=（a－b）2__________，4.（a+b）2=（a－b）2______，（a－b）2=（a+b）2_____．三、因式分解1．把一个多项式化成几个整式的_________，这就是因式分解．2．公因式是指各项系数的_______，各项中相同字母的_________．3．因式分解中的平方差公式___________，即两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数差的_____．14．因式分解中的完全平方公式__________，

3、即两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的2倍，等于这两个数________．一、选择1．下列运算正确的是（）222326325A.(ab)abB.(2a)4aC.aa2aD.224x3x4x2．下列运算正确的是()235224A．(x)xB．3x4x7x936232C．(x)(x)xD．x(xx1)xxx3．下列运算正确的是（）23622A．xxxB．5x3x223369423C．(2xy)8xyD．(9x15x3x)3x3x5x4.下列

4、各运算中，其结果正确的是（）A．（x3）2=x5C．5x2y－3x2y=2C．（2a）2=2a2D．x5·x=x65．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）11A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）22C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）6．下列各式计算正确的是（）A．（m+2）（m+2）=m2－2B．（3x－2）（3x+2）=3x2－4C．（3x－2）（x+2）=3x2－4D．（6xy+1）（6xy－1）=36x2y2－1A．①②B．①④C．②③D．①③④7．小明做作

5、业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：x2■x+16，看不清x前面的数字是什么，只知道这个二次三项式能配成一个完全平方式，这个被墨水遮住的数字是（）A．4B．－4C．±8D．828．若x2+y2=（x－y）2+P=（x+y）2－Q，则P，Q分别为（）A．P=2xy，Q=－2xyB．P=2xy，Q=2xyC．P=－2xy，Q=－2xyD．P=－2xy，Q=2xy9．边长为a的正方形边长减少b（a>b）以后，所得较小正方形的面积比原正方形的面积减少了（）A．b2B．2C．2ab－b2D．2ab+b2

6、10．右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是11，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么2(ab)的值是（）A．11B．12C．21D．121第10题图211．把代数式ax4ax4a分解因式，下列结果中正确的是（）222A.a(x2)B.a(x2)C.a(x4)D.a(x2)(x2)12.如图（1），在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方

7、形(ab)，把余下的部分剪拼成一个如图（2）的矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）22222A.ab(ab)(ab)B.(ab)a2abb22222C.(ab)a2abbD.(a2b)(ab)aab2b13.下列多项式分解因式正确的是（）32222A．x4y(x2y)B．19x(13x)(13x)232232222C．4x4x14x(x1)1D．xyxyxyxy(xy)14.下列由左边到右边的变形是因式分解的

8、是（）2A．2x2y52(xy)5B．(x1)(x1)x12yC．x9(x3)(x3)D．xyx(1)（x≠0）x15.下列多项式中：①－a2－b2；②2x2+4y2；③x2－4y2；④（－m）2－（－n）2；⑤－144a2+121b2；1⑥－m2+2n2，其中能用公式法分解的有（）2A．1个B．2个C．3个D．4个16．化简（－2）2018+（－2）2019所得的结