物体重心的位置确定.doc

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1、......物体重心的位置确定重心就是重力的作用点，重心及其位置的变化，直接影响重力作用的整体效果。一、几何法对于质量分布均匀又有一定的几何形状的物体，它的重心都与其几何中心重合。实心的棒状物、薄板等重心都在物体内的某点上，而质量分布均匀形状规则的一些物体，其重心与它的几何中心重合，但不一定在物体上，如质地均匀的金属圆环等；一般说来，有对称面的物体重心在它的对称面上，有对称线的物体重心在它的对称线上，有对称点的物体重心就落在对称点上，如果从对称的观点出发，结合其它方面的思考，可迅速找到重心的准确位置。如图6所示，质量分布均匀的等边直角三角板的重心

2、就在悬线与直角角平分线的交点O上。二、悬挂法将不规则的薄板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线AB，然后另选一点C再次悬挂，再次在薄板上画出竖直线CD，如图1所示，薄板重心即在AB线上，又在直线CD上，由此可知重心必在两直线的交点上。三、牵引法将长形棒状物体的一端用细绳AB悬挂起来，另一端用弹性细绳CD缓慢拉起到一适当位置，分别画出AB、CD的延长线，并相交于E点，E点的正上方O点就是棒状物的重心。牵引法找重心的原理是：当物体受三个力作用处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。专业word可编辑.......三、平移

3、法将粗细不均质量分布不均的圆柱状物体，放在两根平行细杆上，如图所示，当两平行细棒相向一起缓慢靠拢时，圆柱物体在细杆上或左或右移动，最终两细杆合拢在一起，圆柱状物体静止在细杆上，则物体的重心就在两细杆合拢处的正上方。四、平衡法将质量分布不均，粗细不均，重力为G1的棒状物体，用细绳系于中心O点上（接近中心即可），吊挂起来，棒状物体由于重心不在其几何中心上，导致它的一端下降，另一端上翘。将重为G2的物体用细绳套挂在棒状物翘起的一端，缓慢调整细绳的位置，使棒状物体平衡，用刻度尺测出悬线到O点的距离，利用力矩平衡原理算出棒的重心到O点的距离。五、割补法对于

4、质量分布均匀，有一定形状的几何物体，由于挖取或补贴了某一部分而失去原有的规则性，在求解此类问题时可以通过等效法，假想恢复物体的原状，再利用平衡法确定其重心位置。例1　如图所示是一个质量分布均匀的大圆，现挖去一个小圆，圆心在大圆半径一半处，半径是大圆半径的一半．求挖去后圆的重心位置．【解析】利用割补法分析重心的位置．根据半径关系可知割去的圆形薄板面积为原来专业word可编辑.......面积的，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，运用杠杆的平衡条件列式解答．解：根据题意，大圆的圆心和小圆的圆心以及剩余部分的重心应该在一条大圆的直

5、径上（剩余部分的重心在它的对称轴上）．因为小圆半径r是大圆半径R的一半，所以割去的圆形薄板面积为原来面积的；设完整大圆的质量为mkg，圆板的重心将从O点向左移动x；假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，根据杠杆的平衡条件可得：（m-m）g•x=mg•，解得：x=R．∴剩余圆盘的重心在O点向左R的位置处．专业word可编辑.