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1、成绩信息与通信工程学院实验报告（软件仿真性实验）课程名称：随机信号分析实验题目：随机信号通过线性系统的分析指导教师：陈友兴班级：学号：学生姓名：一、实验目的和任务1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2．掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验内容及原理实验内容：1．产生一信号为，其中(为学号)，，，为高斯白噪声；求出的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等。2.设计一FIR低通滤波器，通带截止频率为，阻带截止频率为，通带最大衰减为40dB，阻带最小衰减为1dB。3.将信号通过得到响应，求出第6页共6页的时域信号、频谱
2、、自相关、功率谱密度、期望、方差等，并分析与性能参数的差异；实验原理：1、线性系统的时域分析方法系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的自相关函数：输出平均功率：互相关：2、线性系统的频域分析方法输入与输出的关系：输出的功率谱：功率谱：一、实验步骤或程序流程1.产生三个正弦信号和高斯白噪声叠加的信号，求叠加信号的均值、方差、自相关函数，计算功率谱密度以及傅里叶变换；绘出叠加信号时域特性曲线、傅里叶变换特性曲线、自相关函数曲线、功率谱密度曲线；2.设计低通滤波器；3.分析滤波后信号时域、频域的各参数的特性。二、实验数据及程序代码第6页共6页c
3、lc;clearall;%计算X（t）的相关参数n=1024;i=19;%学号为19Fs=20000*i;f1=1000*i;f2=2000*i;f3=3000*i;t=(0:n-1)/Fs;X=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t)+normrnd(0,1,1,1024);%三个正弦信号和高斯白噪声的叠加X_mean=mean(X);%求叠加信号的均值X_var=var(X);%求叠加信号的方差X_corr=xcorr(X);%求叠加信号的的自相关函数window=boxcar(lengt
4、h(t));%产生一个矩形窗[Pxx,f]=periodogram(X,window,n,Fs);%计算功率谱密度P=10*log10(Pxx);%将功率谱密度单位转化为dB单位Y=fft(X);%信号求傅里叶变换freq=(0:n/2)*Fs/n;figure(1)subplot(221);plot(X);title('时域特性曲线');%绘出叠加信号时域特性曲线subplot(222);plot(freq,abs(Y(1:n/2+1)),'k');title('傅里叶变换特性曲线');%绘出叠加信号傅里叶变换特性曲线subplot(22
5、3);plot(X_corr);title('自相关函数图');%绘出叠加信号自相关函数曲线subplot(224);plot(f,P);title('功率谱密度曲线');%绘出叠加信号功率谱密度曲线%低通滤波器设计Fs2=Fs/2;fp=1000*i;fs=2000*i;第6页共6页wp=fp*pi/Fs2;%归一化通带截止角频率ws=fs*pi/Fs2;%归一化阻带截止角频率deltaw=ws-wp;%过渡带宽N=ceil(6.6*pi/deltaw);%计算NN=N+mod(N,2);%保证滤波器系数长N+1为奇数wind=(hamm
6、ing(N+1))';wn=(fp+fs)/Fs;b=fir1(N,wn,wind);%用汉明窗函数设计低通滤波器omega=linspace(0,pi,512);%频率抽样512个点mag=freqz(b,1,omega);%计算频率响应magdb=20*log10(abs(mag));%计算对数幅度频率响应figure(2)subplot(121),stem(b,'.');gridon;%axis([0N-1]);xlabel('n');ylabel('h(n)');title('单位抽样响应');subplot(122),plot(o
7、mega*Fs/(2*pi),magdb);gridon;axis([0f1*4-10010]);xlabel('频率');ylabel('dB');title('幅度频率响应');%滤波后的信号的相关参数yt=filter(b,1,X);%滤波器处理yt_mean=mean(yt);%滤波后信号均值yt_var=var(yt);%滤波后信号方差yt_corr=xcorr(yt);%滤波后信号的自相关函数window=boxcar(length(yt));%产生一个矩形窗[Pyy,fy]=periodogram(yt,window,n,Fs
8、);%求滤波后信号的功率谱密度PY=10*log10(Pyy);%将功率谱密度单位转化为dB单位YT=fft(yt);%滤波后信号进行傅里叶变换freq=(0:n/2)*Fs/n
