实验三随机信号通过线性系统的分析

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1、实验三随机信号通过线性系统的分析一、实验目的1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验设备计算机、Matlab软件三、实验内容与步骤已知平稳随机过程X(n)的相关函数为：；线性系统的单位冲击响应为。编写程序求：（1）输入信号的功率谱密度、期望、方差、平均功率；（2）利用时域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；（3）利用频域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；（4）利用频域分析法或时域分析法求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。

2、四、实验原理1、线性系统的时域分析方法系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的自相关函数：第6页共6页随机信号分析实验报告输出平均功率：互相关：2、线性系统的频域分析方法输入与输出的关系：输出的功率谱：功率谱：五、实验报告要求1、写出时域分析、频域分析的必要原理，以及求上述特征的必要公式；2、输出上述各步骤地功率谱密度和相关函数的序列波型，输出各数字特征的值；3、附上程序和必要的注解；4、对实验的结果做必要的分析（如时域分析法与频域分析法求解结果的对比等）六、实验过程functiony=experiment3clc;R_x=zeros

3、(1,81);R_x(41)=sqrt(5);%输入自相关S_x=fftshift(abs(fft(R_x)));%输入功率谱密度No=35;%学号r=1-1/(No+1);h0=zeros(1,40);i=1:41;h1=r.^i;h=[h0,h1];%系统单位冲激函数H=fftshift(abs(fft(h)));%频率响应函数m_x=0;%输入期望，方差，平均功率sigma_x=R_x(41);P_x=R_x(41);figure(1),subplot(221),stem(R_x),title('RX');gtext('1105

4、064235陈郁炜');subplot(222),stem(S_x),title('SX');subplot(223),stem(h),title('h');subplot(224),stem(H),title('H');第6页共6页随机信号分析实验报告%时域法求解R_xy=conv(R_x,h);R_xy=R_xy(41:121);R_yx=conv(R_x,fliplr(h));R_yx=R_yx(41:121);R_y=conv(R_yx,h);R_y=R_y(41:121);m_y=sqrt(R_y(81));D_y=R_y(

5、1)-R_y(81);figure(2),subplot(321),stem(R_x);title('Rx');gtext('1105064235陈郁炜');subplot(322),stem(R_xy);title('Rxy');%互相关subplot(323),stem(R_yx);title('Ryx');subplot(324),stem(R_y);title('Ry');%输出自相关subplot(325),stem(m_y);title('m_y时域法期望值');%输出时域法期望值subplot(326),stem(D_y

6、);title('D_y时域法方差值');%输出时域法方差值S_xy=abs(fft(R_xy));S_xy=fftshift(S_xy);S_yx=fftshift(abs(fft(R_yx)));S_y=fftshift(abs(fft(R_y)));figure(3),subplot(221),stem(S_x);title('Sx');subplot(222),stem(S_xy);title('Sxy');gtext('1105064235陈郁炜');%互功率谱密度subplot(223),stem(S_yx);title(

7、'Syx');subplot(224),stem(S_y);title('Sy');%输出功率谱密度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%频域分析法S0_xy=S_x.*H;S0_yx=S_x.*fliplr(H);S0_y=S0_yx.*H;figure(4),subplot(221),stem(S_x);title('Sx');subplot(222),stem(S0_xy);title('S0xy');gtext('1105064235陈郁炜')subplot(223),stem(S0_yx);title('S0yx'

8、);subplot(224),stem(S0_y);title('S0y');%输出功率谱密度R0_xy=fftshift(abs(ifft(S0_xy)));R0_yx=fftshift(abs(ifft(S0_yx)