2016年秋1009离散数学本.pdf

《2016年秋1009离散数学本.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、试卷代号:1009座位号E口国家开放大学(中央广播电视大学)2016年春季学期"开放本科"期末考试离散数学(本)试题(半开卷)2016年7月E四五一、单项选择题(每小题3分，本题共15分}1.若集合A={1,2,3,4},B={1,3，5}，则下列表述正确的是().A.A=BB.BcAc.B笋AD.BCA2.设A={1，2，3}，B={2，4，的，A到B的关系R={,<2,4>,<3,5>}B.{<2,1>,<4,3>,<6,5>}c.{<1,1>,<2,2>,<

2、3,3>}D.{<1,2>,<2,4>,<3,6>}3.元向图G是棵树，边数是10，则JG的结点度数之和是().A.20B.9C.10D.114.下面的推理正确的是().A.(1)('v'x)F(x)•G(x)前提引入(2)F(y)•G(y)US(1).B.(1)(3x)F(x)•G(x)前提引人(2)F(y)•G(y)US(1).C.(1)(3x)(F(x)•G(x))前提引人(2)F(y)•G(x)ES(1).D.(1)('v'x)(F(x)•G(x))前提引人(2)F(y)•G(y)US(1).1005.设个

3、体域为整数集，则公式vx3y(x+y=2)的解释可为().A.任一整数x，对任意整数y满足x+y=2B.对任一整数x，存在整数y满足x+y=2c.存在一整数x，对任意整数y满足x+y=2D.存在一整数x，有整数y满足x+y=2

4、得分

5、评卷人

6、二、填空题{每小题3分，本题共15分)

7、6.设集合A={l,2,3},B={2，3，的，c={3,4，5}，则BU(A-C)等于7.设A={l，2}，B={2，3}，C={3，4}，从A到B的函数f={<1，2>，<2，3>}，从B到C的函数g={<2，3>，<3，4>}，则R

8、an(goj)等于8.两个图同构的必要条件包括结点数相等、边数相等与9.设G是连通平面图，v，e，r分别表示G的结点数，边数和面数，v值为5，e值为4则r的值为10.设个体域D={l，2，3，4}，则谓词公式(3x)A(x)消去量词后的等值式为

9、得分

10、评卷人

11、三、逻辑公式翻译{每小题6分，本题共12分}

12、11.将语句"昨天下雨，今天仍然下雨"翻译成命题公式.12.将语句"若不下雨，我们就去参加比赛"翻译成命题公式.

13、得分

14、评卷人

15、四、判断说明题(判断各题正误，并说明理由.每小题7分，本题共14

16、分}13.若图G是一

17、个欧拉图，则图G中存在欧拉路.14.元向图G的结点数比边数多1，贝UG是树.101五、计算题{每小题12分，本题共36分}15.设集合A={1，2，3，4}上的关系:R={,<2,3>,<3,4>},S={,<2,2>,<3,3>},J试计算(l)R•S;(2)R-;(3)r(RnS).16.图G=，其中V={α，b，c，d}，E={(a，的，(a，仆，(α，d)，(b,c),(b,d)，(c，d)}，对应边的权值依次为1、1、5、2、3及4，请画出G的图形、写出G的邻接矩阵并求出G权

18、最小的生成树及其权值.17.求-，(PVQ)VR的析取范式与主合取范式.

19、得分

20、评卷人

21、六、证明题{本题共8分}

22、18.设A，B，C均为任意集合，试证明:A门(B-C)=(AnB)一(A门C).102试卷代号:1009国家开放大学{中央广播电视大学)2016年春季学期"开放本科"期末考试离散数学(本)试题答案及评分标准(半开卷〉(供参考〉2016年7月-、单项选择题{每小题S分，本题共15分j1.C2.D二.A4.D5.B二、填空题{每小题3分，本题共15分}6.{1.2,3,4}7.{3,4}8.度数相同的结点数

23、相等9.110.A(1)VA(2)VA(3)VA(4)三、逻辑公式翻译{每小题6分，本题共12分i11.设p:昨天下雨，Q:今天下雨，(2分〉则命题公式为:P八Q.(6分〉12.设p:下雨，Q:我们去参加比赛.(2分〉则命题公式为:.p→Q.(或-:Q→P)(6分〉四、判断说明题{每小题7分，本题共14分}13.正确.(3分〉臣为若图G是一个欧拉医，则图中存在欧捡回路.(5分)按定义知，欧拉回路也是欧拉路.(7分〉14.错误.(3分)反倒z如图Gj

24、仅当元向图G是连通图且边数比结点数少1.)(7分)说明z举出符合条件的反倒均给分.103五、计算题{每小题12分，本题共36分}15.解:(1)R.S=={<1,2>,<2,3>};(4分〉(2)R一1={<2,1>,<3,2>,<4,3>};(8分〉(3)r(RnS)={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}(12分〉16.解:G的图形表示为zb