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《2017年1月试卷号1009离散数学本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、试卷代号:1009座位号E口国家开放大学(中央广播电视大学)2016年秋季学期"开放本科"期末考试离散数学(本)试题(半开卷)2017年1月一四五/dL•总分题号'一一一一一分数，一L---一一一一-一一二得分
2、评卷人一、单项选择题(每小题3分，本题共15分}1.若集合A={l，2，3，4}，则下列表述不正确的是().A.{2,3}εAB.AC{l,2,3，的c.{1,2,3,4}CAD.1εA2.若元向图G的结点度数之和为20，则G的边数为().A.10B.20C.30D.53.无向图G是棵树，结点数为
3、10，则G的边数为().A.5B.10C.9D.114.设A(x):x是人，B(x):x是学生，则命题"有的人是学生"可符号化为().A.--,(Vx)(A(x)•B(x))B.(3x)(A(x)八B(x))c.(Vx)(A(x)八B(x))D.--,(3x)(A(x)八--，B(x))1035.下面的推理正确的是().A.(1)('r/x)F(x)•G(x)前提引入(2)F(y)•G(y)US(1).B.(1)(:3x)F(x)•G(x)前提引人(2)F(y)•G(y)US(1).c.(1)(:3x)(F
4、(x)•G(x))前提引入(2)F(y)•G(x)ES(1).D.(1)(:3x)(F(x)•G(x))前提引人(2)F(y)•G(y)ES(1).得分
5、评卷人二、填空题{每小题3分，本题共15分)6.设A={1，2}，B={1，2，3}，则A到B上不同的函数个数为.7.有n个结点的元向完全图的边数为8.若无向图G中存在欧拉路但不存在欧拉回路，则G的奇数度数的结点有个.9.设G是有10个结点的无向连通图，结点的度数之和为30，则从G中删去条边后使之变成树.10.设个体域D={1，2，3.肘，则谓词公式(:3
6、x)A(x)消去量词后的等值式为.得分
7、评卷人三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分}11.将语句"昨天下雨"翻译成命题公式.12.将语句"小王今天上午或者去看电影或者去打球"翻译成命题公式.得分
8、评卷人四、判断说明题(判断各题正误，并说明理由.每小题7分，本题共14分)13.存在集合A与B，使得AεB与ACB同时成立.14.完全图K4是平面图.104得分l评卷人五、计算题(每小题12分，本题共36分}15.设偏序集的哈斯图如下，B为A的子集，其中B=恼，c}，试dbCα(1)写出R的关系表达
9、式;(2)画出关系R的关系图;(3)求出B的最大元、极大元、上界.16.设图G=，V={Vl'叫，V3,V4,V5},E={(町，V2),(Vl,V4),(Vl,V5)'(V2,V3)，(町，问)}，试(1)画出G的图形表示:(2)写出其邻接矩阵;(3)求出每个结点的度数;(4)画出图G的补图的图形.17.求P→(Q八R)的合取范式与主合取范式.得分
10、评卷人六、证明题{本题共8分}18.设A，B是任意集合，试证明:若AXA=BXB，则A=B.105试卷代号:1009因家开放大学(中央广播电视大学)
11、2016年秋季学期"开放本科"期末考试离散数学(本)试题答案及评分标准(半开卷)(供参考)2017年1月一、单项选择题{每小题3分，本题共15分)l.A2.A3.C4.B5.D二、填空题(每小题3分，本题共15分)6.97.n(n---1)/2(或Ci)8.29.610.AO)VA(2)VA(3)VA(4)三、逻辑公式翻译{每小题6分，本题共12分)11.设P:昨天下雨.(2分)则命题公式为:P.(6分)12.设P:小王今天上午去看电影Q:小王今天上午去打球(2分)则命题公式为:"(P-Q).或者(-，p八
12、Q)V(P八-，Q)(6分)四、判断说明题(每小题7分，本题共14分}13.正确.(3分)例:设A={叫，β忡，{a}}(5分)则有AEB且ACB.(7分)说明z举出符合条件的例均给分-1.1.正确唱(3分)完全i陪1K.是平面图，(5分)106如K1可以如F图示嵌入平面.(7分)五、计算题(每小题12分，本题共36分}15.(l)R={，...<α，b>，<ω，c>,,<:_6•d>}.(4分)(2)关系图(85})U)集合E元最大元，极大元为b与c.,，
13、:无上界.(12分)16.解:〈1)关系图\\、\ν/v吉、/、V4(3分)10'1(2)邻接矩阵o101110100o10011000010100(6分)(3)deg(vj)=3deg(V2)=2deg(V3)=2deg(叫)=1deg(町)=2(9分)(4)补图νi1包VJν4(12分〉17.P→(Q八R)仲-，PV(Q八R)(2分)仲(--，PVQ)^(-，PVR)合取范式(5分)件(-，PVQ)V
