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《1009离散数学期末复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、离散数学历年试题汇编一、单项选择题1．若集合A={1，{1}，{2}，{1，2}}，则下列表述正确的是(A)．A．{2}ÎAB．{1，2}ÌAC．1ÏAD．2ÌA2．设G为无向图，则下列结论成立的是(C)．A．无向图G的结点的度数等于边数的两倍．B．无向图G的结点的度数等于边数．C．无向图G的结点的度数之和等于边数的两倍．D．无向图G的结点的度数之和等于边数．ooooooabcdef3．图G如图一所示，以下说法正确的是(C)．A．{(a，b)}是边割集B．{a，c}是点割集C．{d}是点割集D．{(c，d)}是边割集图一4．设集合A={1}，则A的幂集为(D)．A．{{1}}
2、B．{1，{1}}C．{Æ，1}D．{Æ，{1}}5．设A(x)：x是人，B(x)：x犯错误，则命题“没有不犯错误的人”可符号化为（B）．A．┐(x)(A(x)→┐B(x))B．┐(x)(A(x)∧┐B(x))C．┐(x)(A(x)∧B(x))D．(x)(A(x)∧B(x))6.若集合A={a,{1}}则下列表述正确的是(A).7.设图，则下列结论成立的是(D).A、B、C、D、8.如图一所示，以下说法正确的是（B）。A、（e,c）是割边B、（d,e）是割边C、（b,a）是割边D、（b,c）是割边9.命题公式的合取范式是（D）10.下列等价公式成立的是(C).11.若集合A=
3、{1,{2},{1,2}}则下列表述正确的是(B).12.已知一棵无向树T有8个结点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为(D).A、6B、4C、3D、513.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为(B).A、1B、7C、6D、1414.设集合A={a}，则A的幂集为（C）15.下列公式中(B)为永真式.1.若集合A={a,{a}}则下列表述正确的是(A).2.命题公式的合取范式是(C).3.无向树T有8个结点，则T的边数为(B).A.、6B、7C、8D、94.图G如图一所示，以下说法正确的是（B）5.下列公式成立的为(D).二、填空题1．命题公式的真值是 真（或T，或
4、1） ．2．若无向图T是连通的，则T的结点数v与边数e满足关系v=e+1时，T是树．3．无向图G是欧拉图的充分必要条件是G是连通的且结点度数都是偶数．4．设集合A={1，2}上的关系R＝{<2,2>,<1,2>}，则在R中仅需加入一个元素<1,1>，就可使新得到的关系为自反的．5．("x)(P(x)→R(y)∨S(z))中的约束变元有x．6.设集合，R是A到B的二元关系，，则R的有序对集合为___.7.设G使连通平面图，v,e,r分别表示G的结点数，边数和面数，则v,e和r满足的关系式__.8.设是有20个结点，25条边的连通图，则从G中删去___6__条边，可以确定图G的一
5、棵生成树。9.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G所有结点的度数全为偶数且__连通___。10.设个体域，则谓词公式消去量词后的等值式为.11.命题公式的真值是__假（或F，或0）___.12.若无向树T有5个结点，则T得边数为____4_____.13.设正则m叉树的树叶数为t，分支数为i，则(m-1)i=___t-1__。14.设集合A={1,2}上的关系R={<1,1>,<1,2>},则在R中仅需加一个元素___<2,1>____，就可使新得到的关系为对称的。15.中的自由变元有___z,y___.16.设集合A={2,3,4}，B={I,2,3,4}，R是A到B的二元关系
6、，,则R的有序对集合为__{<2，2>，<2，3>，<2，4>，<3，3>，<3，4>，<4，4>}____.17.如果R是非空集合A上的等价关系，,则可推知R中至少包含___，________等元素.18.设G=是有4个结点，8条边的无向连通图，则从G中删去___5_____条边，可以确定图G的一棵生成树。19.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则m等于__n+k-2_________。20.设个体域D={1,2}，A(x)为“x大于1”，则谓词公式的真值为__真(或T，或1)_______.三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分
7、）1．将语句“雪是黑色的．”翻译成命题公式．设P：雪是黑色的，（2分）则命题公式为：P．（6分2．将语句“如果明天下雨，则我们就在室内上体育课．”翻译成命题公式．设P：如果明天下雨，Q：我们在室内上体育课，（2分）则命题公式为：P®Q．3.将语句“"如果小李学习努力，那么他就会取得好成绩”翻译成命题公式。设P,小李学习努力，Q:小李会取得好成绩。.4.将语句“小张学习努力，小王取得好成赣。”翻译成命题公式。设P:小张学习努力,Q:小王取得好成绩，。5.将语句“今天上课”翻译成命题公式。设P：今天上课。则
