3、,b,c}；(4)0c{a,b,c}；(5){a,b}c{a,b,c,{a,b,c)}；(6){{a},1,3,4}u{{a},3,4,1}；(7){a,b}c{a,b,{a,b})；(8)如果AcB二B,则A=Eo［解析］此题涉及到集合中了集的概念，集合的包含关系，空集与集合的关系。解题时要注意区分两个集合Z间的关系以及集合中元素与集合Z间的关系的不同。集合Z间的关系分为包含关系(了集、真了集)、相等关系、幕集等，判断时要准确理解这些概念,才能正确地运用这些知识。集合与它的元素之间的关系有两种：一个元素a属于一个集合A,记为aeA；一个元素A不属于一个集合A,记为a^Ao要注意符号的记法(e
4、)与集合包含符号记法(匸，u)的不同。答：正确的是(2)、(4)、(5)、(7)；其余的都是错误的。例3,设A,B是两个集合，A={1,2,3},B={1,2},请计算p(A)-p(B)。［解析］集合的概念一般在屮学阶段己经学过，这里只多了一个幕集概念，重点对幕集加以掌握，一是掌握幕集的构成，由集合A的所有子集组成的集合，称为A的幕集，记作p(A)或2人；一是掌握幕集元数为2n,n为集合A的元数。集合的基本运算有交、并、差、补。答：p(A)={0,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}p(B)={0,{1},{2},{1,2)}于是p(A)-p(B)={{
5、3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}例4,试证明(Au〜B)c(〜AuB)=(AnB)u(〜Ac〜B)［解析］证明集合恒等式要熟练运用教材15页集合的10个基木运算。一般來说，欲证P=Q,即证PcQ并且QcP,也就是耍证明，对于任意的x,有下式成立。xgP=>xgQ和xgQ=>xgP证明集合恒等式的另一种方法是利用己知的恒等式來代入。本题就是用的这个方法。通过对•集合恒等式证明的练习，既可以加深对集合性质的理解与掌握；乂可以为笫三章命题逻辑中公式的棊本等价式的应用打下良好的基础。实际上，本章做题是一种基本功训练，尤其要求学生重视吸收律和重耍等价式在A-B=Ac〜B证明中的特殊作用。证
6、明:(Au〜B)c(〜AuB)=((Au〜B)c〜A)u((Au〜B)cB)=((Ac〜人2(〜Be~A))u((Ac32(〜BcB))=(①u(~An〜B))u((AnB)uO)=(Ac32(〜Ac〜B)第二章关系与映射例1,设集合A={1,2,3,4,5},试求A上的模2同余关系R的关系矩阵和关系图。［解析］关系的概念是第二章的基础，乂是第一章集合概念的应用。因此应该真正理解并熟练掌握二元关系的概念及关系矩阵、关系图表示。这道题要把R表示出来，先要清楚“模2同余关系”的概念，如果x,y模2同余，就是指x,y除以2的余数相同。于是，R={(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,
7、4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)}求出了关系R的表达式，就可以进一步求出关系矩阵和关系图了。<1010101010答：R的关系矩阵为：Mk=101010101010101R的关系图为:例2,设集合A={1,2,3,…，10},A上的关系R={(x,y)lx,yeA,且x+y=10),试判断R具有哪几种性质？［解析］关系的性质既是对
