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《中央电大历届离散数学(本)试题库试卷代号1009》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、试卷代号:1009座位号中央广播电视大学2011一2012学年度第二学期"开放本科"期末考试(半开卷)离散数学(本)试题2012年7月题号一一-四五/-L、a总分一一一分数得分
2、评卷人一、单项选择题{每小题3分，本题共15分}1.若集合A={{a门，则下列表述正确的是().A.{α}CAB.{α}EAC.aEAU正当ξA2.若a是图G的割点，则以下说法正确的是().A.{a}不是点割集B.删除a点，G仍连通C.{a，b}可以是点割集D.删除α点，则G不连通g叭元向树T有5条边，则T的结点数为().V.4B.5C.6D.74.命题公式P的合取范式是().、、A.PB.(P八P)V(PVP)
3、c.p八PD.-,(-,P1P)5.下列公式成立的为().A.-,P八-，Q仲-，PV-'QB.P→-'Q∞P→QC.P=>PD.-,P八(PVQ)=>-，Q76得分
4、评卷人二、填空题(每小题3分，本题共15分}6.设集合A={l,2,3},B={2,3,4,5,6}，R是A到B的二元关系，R={IxEA且yεB且x=y}则R的有序对集合为•7.如果R是非空集合A上的等价关系，aεA，bεA，εR，则可推知R中至少包含等元素.8.设G=是有6个结点，9条边的无向连通图，则从G中删去条边，可以确定图G的一棵生成树.9.设G是具有n个结点m条边h个面的连通平面图
5、，则m等于•10.设个体域D={1，2}，A(x)为"x大于2"，则谓词公式(3x)A(X)的真值为•得分评卷人三、逻辑公式翻译{每小题6分，本题共12分}11.将语句"如果今天天晴，则后天上课."翻译成命题公式.12.将语句"41次列车下午五点开或者六点开."翻译成命题公式.得分
6、评卷人四、判断说明题{每小题7分，本题共14分}判断下列各题正误，并说明理由.13.若a为偏序集的最大元，则a一定不为偏序集的最小元.14~如果图G是元向连通图，则图G是欧拉图.77得分
7、评卷人五、计算题{每小题12分，本题共36分)15.设集合A={{l}，l}，B={{l}}，试计算(1
8、)(A-B);(2)(A门B);(3)AXB.16.设G=，V={vI'吨，叫，V4},E={(VI,V3),(V2,V3),(V3，叫)}，试(1)给出G的图形表示;(2)写出其邻接矩阵z(3)求出每个结点的度数;(4)画出其补图的图形.17.设谓词公式(3x)P(x,y)•(Vz)Q(x，y，z)，试(1)写出量词的辖域;(2)指出该公式的自由变元和约束变元.得分
9、评卷人六、证明题{本题共8分)18.设A，B是任意集合，试证明z若A=B，'9!tlAXA=BXB.78试卷代号:1009中央广播电视大学20112012学年度第二学期"开放本科"期末考试(半开卷)离散数学(本)试
10、题答案及评分标准(供参考)2012年7月一、单项选择题{每小题3分，本题共15分}I.B2.D3.C4.A5.C二、填空题(每小题3分，本题共15分)6.{<2,2>,<3,3>}7.,,,8.49.n+k-210.假(或F，或0)三、逻辑公式翻译{每小题6分，本题共12分)11.设Pz今天天晴，Q:后天上课.(2分)则命题公式为:P→Q.(6分〉12.设P:41次列车下午五点开，Q:41次列车下午六点开.(2分)则命题公式为:(P八-，Q)V(-,p八Q).(或为PVQ)(6分)四、判断说明题{每小题7分，本题共14分)13.错误-(3分)a可以既
11、为偏序集的最大元，也为最小元，如图-zOG图一(7分)14.错误.(3分)当图G结立rf数有为奇数时，图G不是欧拉图.(7分)五、计算题{每小题12分，本题共36分)15.(l)A--1.5={l}(4分)79(2)AnB{{I}}(8分)(3)AXB{<{1},{1}>,<1,{1}>}(12分)16.(l)G的图形表示为(如图二):VIV2V3V4图二(3分)(2)邻接矩阵z00100010(6分)1101o010(3)Vl，吨，V3,V4结点的度数依次为1，1，3，1(9分)(4)补图如图三所示:VIv,V30-V4圈三(12分〉飞17·(1)3z量词的辖域为P(x，y)
12、，(3分)'rJz量词的辖域为Q(x，y，z),(6分〉(2)旨由变元为公式中的y与Q(x，y，到中的工，(9分〉约束变元为P(x，y)的z与Q(x，y，z)z.(12分〉六、证明题{本题共8分}分分分分分分18.证明:设εAXA，则zεA，yεA因为A-B，则有zεB，yεB，所以εBXB，即有AXACBXB.设〈工，y>εBXB，则zεB，y芒B，因为A--B，故zεA，yεA，所以ε
