2019-2020年高三高考模拟数学（文）试题（一）含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟数学（文）试题（一）含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，若，则等于（）A.1B.2C.1或D.1或22.设复数（为虚数单位），则复数的虚部是（）A.B.-1C.-D.13．若向则（）A．B．C．2D．-24．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图），分别表示甲、乙选手分数的标准差，则的关系是（填“>”、“<”或“=”）（）A．B．C．D．不确定5．要得到函数的图像可将的图像是（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移

2、个单位长度D．向左平移个单位长度6.已知中，为角对应边的长，,则＝()A.B.－C.－D.7．如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为.则该几何体的俯视图可以是（）8．圆心在直线上，经过原点，且在轴上截得弦长为2的圆的方程为（）A．B．C．D．9.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.10.奇函数满足对任意都有成立，则()A.0B.1C.2D.4二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知实数x，y满足条件的最大值为.12.已知类比以上等式可推测a，t的值，则a+t=.开始i

3、

4、sx,sin2x),f(x)＝·，xR.⑴若f(x)＝0且x[－,],求x的值.⑵若函数g(x)＝cos(wx－)＋k(w＞0,kR)与f(x)的最小正周期相同，且g(x)的图象过点(，2)，求函数g(x)的值域及单调递增区间.17.（本小题满分12分）某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.（I）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的

5、值；（II）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动.⑴当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；⑵求证：PE⊥AF.19.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.（I）求数列和的通项公式；（II）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.20.（本题满分13分）已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直

6、线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）若，且至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.高三数学（文）模拟试题一答案一、选择题DBACBBDCDA二、填空题（11）1（12）41（13）2（14）（15）②④16．解：(Ⅰ)f(x)＝·＝2cos2x＋sin2x＝1＋cos2x＋sin2x＝2sin(2x＋)＋1……………………3分f(x)＝0，2sin(2x＋)＋1＝0,sin(2x＋)＝－,…………………4分又x[－

7、,]－…………………5分x＝－……………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)＝2sin(2x＋)＋1,因为g(x)与f(x)的最小正周期相同＝2，……………………………7分又g(x)的图象过点(，2),cos(2×－)＋k＝2,1＋k＝2,k＝1,………8分g(x)＝cos(2x－)＋1,其值域为[0，2]，………………………9分2k－2x－2k,kZ,……………………10分k－xk＋,kZ,…………………………11分所以函数的单调增区间为[k－,k＋],kZ.………………………