2019-2020年高考全真模拟（一）考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高考全真模拟（一）考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．等差数列中，，则的值为（）A．4B．8C．D．3．定义：．若复数满足，则等于（）A．B．C．D．4．在四个数中随机地抽取一个数记为，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为，则“不是整数”的概率为（）A．B．C．D．5．设命题，且；命题关于的函数且是对数函数，则命题成立是命题成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

2、要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图所示程序图，若时，则输出的结果的值为（）A．B．C．D．7．已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于两点，设线段的中点在上的射影为，则的值是（）A．B．1C．D．29．中，，，是边中垂线上任意一点，则的值是（）A．1B．C．D．10．已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若，则的面积是（）A．B．C．D．11．已知正四面体的棱长为，则其外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．如图为一半径是4米的水轮，水轮圆心距离水面1米，已知水轮每分钟旋转5圈，水轮上的点到水面的

3、距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考试根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数为奇函数，则实数______．14．董师傅用铁皮侧作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位：，图中水平线与竖直线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）______．15．若实数满足则的最大值为______．16．已知数列的前项和为，若，则数列的通

4、项公式______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足．（1）求角；（2）若是的等比中项，判断的形状，并说明理由．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面是正三角形，底面是边长为的菱形，，且侧面与底面垂直，为的中点．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克

5、/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区xx年全年每天的检测数据中随机抽取6天的数据作为样本，检测值茎叶图如图（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天．（1）恰有1天空气质量超标的概率；（2）至多有1天空气质量超标的概率．20．（本小题满分12分）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点，为其左焦点，已知的周长为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的下顶点，椭圆与直线相交于不同的两点、．当时，求实数的值．21．（本小题满分12分）已知

6、函数．（1）若的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于时，求实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，，平分，交于点，点在上，，且．（1）求证：直线是的外接圆的切线；（2）求的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立平面直角坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）求曲线和交点的直角坐标；（2）、两点分别在曲线与上，当最大时，求的面积．2

7、4．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．陕西省xx届高考全真模拟（一）考试数学（文）试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBBCADABDA二、填空题13．114．15．216．三、解答题17．解：（1）∵，由正弦定理，得…………2分而………………3分（2）是等边三角形………………7分理由如下：由（1）可知，在中，由余弦定理，得．………………9分由是的等比中项，得，所以即，从而………………11分故是等边三角形

8、．………………12分18．（1）证明：取的中点，连接，由是正三角形，有．………………2分在菱形中，由于，，，有．………………4分又，，则平面，平面，即．………………6分（2）解：∵，平面平面，底面，．∵是的中点，∴到底面的距离．………………12分19．解：由茎叶