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《2019-2020年高三4月高考模拟检测数学(文)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三4月高考模拟检测数学(文)试题含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.B.C.D.3.向量与直线的位置关系是()A.垂直B.相交C.异面D.平行4.复数,则复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在等腰中,,,()A.B.C.D.6.已知函数则下列结论正确的是A.函数在上单调递增B.函数的值域是C.D.7.已知正项等差数列满足,则的最
2、小值为()A.1B.2C.xxD.xx8.已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形(如图所示),则它的体积为()A.B.C.D.9.直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若AB的中点横坐标为3,则线段AB的长为( ) A.5B.6C.7D.810.在数列中,已知,则等于ABCD11.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为( )ABCD12.已知是函数的导函数,若在处取得极大值,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应
3、位置上13.执行右图所示的程序框图(其中表示不超过的最大整数),则输出的值为14.设变量,满足约束条件,则的最小值为.15.随机向边长为5,5,6的三角形中投一点P,则点P到三个顶点的距离都不小于2的概率是___________。16.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为。三、解答题:本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上17.(本小题满分12分)某校在一次高三年级“诊断性”测试后,对该年级的500名考生的数学成绩进行
4、统计分析,成绩的频率分布表及频率分布直方图如下所示,规定成绩不小于125分为优秀。(1)若用分层抽样的方法从这500人中抽取4人的成绩进行分析,求其中成绩为优秀的学生人数;(1)在(1)中抽取的4名学生中,随机抽取2名学生参加分析座谈会,求恰有1人成绩为优秀的概率。18.(本小题满分12分)已知函数。(1)求的最小正周期。(2)在中,角的对边分别是,若,边上的高为1,,求的值及的面积。19.(本小题满分12分)四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面,已知:,,,,直线与平面所成角为,为的中点。(1)证明:(2)求.四棱锥的体积。20.(本小题满分12分)已知椭
5、圆的离心率为,右焦点到直线的距离为3,圆的方程为(为半焦距),(1)求椭圆的方程和圆的方程.(2)若直线;是椭圆和圆的公切线,求直线的方程。21.(本小题满分12分)设函数(1)曲线上一点,若在处的切线与直线平行,求的值;(2)设函数的导函数为,若,且函数在是单调函数,求证:。请考生在(22).(23).(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲第22题图已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至,延长交的延长线于.(1)求证:;(
6、2)求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹.(2)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲。已知函数的解集为.(1)求的值;(2)若,成立,求实数的取值范围.xx年商洛市高考模拟试题数学(文)参考答案一.选择题:ACADBBBDDACC二.填空题:13.7,14.-8,15.,16.17.解:(1)解得所以成绩为优秀的学生人数为…………………5分(2)
7、分层抽样抽取的4人中优秀的学生人数为记4名学生中优秀学生为,余下一人为,随机抽取2人的方法列举为,,,,,共6种。恰有1人成绩为优秀的3种,因此恰有1人成绩为优秀的概率。18.解:(1)……………………………4分所以函数的最小正周期……………………………6分(2)因为,,所以。因为边上的高为1,,则,……………………8分在中,由正弦定理得,解得………10分,所以.……………………12分19:解:连结(1)在中由余弦定理得,即,………………………………………2分且,又为的中点,,…………4分又,平面,又平面,…………6分(2)平面平面且交线为,又,平面,平面,
8、…………………………………………8分且,,,…………