宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、吴忠中学高三年级第一次模拟考试理科数学试卷命题人：王红2019.3一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=∴z的共轭复数为1﹣i.故选：B．点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．2.设集合，．若，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C3.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数

2、的奇偶性排除A，B，通过特殊点的函数值排除C，即可推出答案．【详解】令y＝=2

3、x

4、sin2x，则，所以函数为奇函数，故排除选项A和B；当x＝时，函数值y=0，故排除选项C．故选：D．【点睛】本题考查函数图像的判断和基本性质的应用，对于选择题，可以采用排除法，属于基础题．4.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故

5、所求概率为，选B.【考点】几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.5.已知向量，且，则A.B.C.6D.8【答案】D【解析】【分析】根据条件先求出，然后再根据向量垂直的充要条件得到，即可得到结果．【详解】∵，∴．∵，∴，∴．故选D．【点睛】本题考查向量的坐标运算，解题时根据向量垂直的充要条件得到数量积为零，进而得到关于的方程是解题的关键，属于基础题．6.已知双曲线C：(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出的焦点坐标可得根据

6、双曲线的一条渐近线方程为，可得，结合性质解得，，从而可得结果.【详解】椭圆的焦点坐标，则双曲线的焦点坐标为，可得，双曲线的一条渐近线方程为，可得，即，可得，解得，，所求的双曲线方程为：，故选B．【点睛】本题考查椭圆与双曲线的方程，以及简单性质的应用，属于中档题．求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线、离心率等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7.在中，，BC边上的高等于,则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设,故选C.考点：解三角形.8.若将函数的图象向左平

7、移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案．【详解】解：将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由得：，即平移后的图象的对称轴方程为，故选：B．【点睛】本题考查函数的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性质，属于中档题．9.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.36种B.18种C.24种D.12种【答案】A【解析】【分析】根据题意，分2步进行：先将4项工作分成3组，再将分好的三组全排列，即可得答案．【详解】根据题意，先将4项工作分成3组，有C42=6

8、种分组方法，将分好的三组全排列，对应3名志愿者，有A33=6种情况，则有6×6=36种不同的安排方式；故选：A．【点睛】本题考查排列组合的实际应用，注意分组方法和排列方法的区别，属于基础题．10.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，实现该算法的程序框图如图所示，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的（）A.7B.17C.12D.34【答案】B【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】∵输入的x＝2，n＝2，当输入的a为2时，S＝2，k＝1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S＝6，k＝2，不满足退出循环的条件；当输

9、入的a为5时，S＝17，k＝3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：B．【点睛】本题考查了循环结构程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题．11.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过补体的办法，把原来的直三棱柱变成直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，则∠BC1D即为异面直线与所成的角．在中，分别求出，，的长，得