2019-2020年高三数学上学期期末考试试题 文(I)

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1、2019-2020年高三数学上学期期末考试试题文(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请在答题卡指定区域内作答。1．已知i为虚数单位，若(1+i)z=2i，则复数z=（）A．1-iB．1+iC．2-2iD．2+2i2．已知集合A=﹛0,1,2,3,4,5﹜,B=﹛5,6﹜,C=﹛（x,y）︱x∈A,y∈A,x+y∈B﹜

2、，则C中所含元素的个数为（）A．5B．6C．11D．123．若将函数=sin(2x+)的图像向右平移个单位长度，可以使成为奇函数，则的最小值为（）A.B.C.D.4．若等差数列的前n项和为，且7S5+5S7=70，则（）A.1B.2C.3D.45．已知平面向量a=(2,1),c=(1,-1)，若向量b满足（a-b）∥c,(a+c)⊥b,则向量b=（）A.(2,1)B.(1,2)C.(3,0)D.(0,3)6．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填（）A．2　B．3C

3、．4D．57．设z=x+y,其中x,y满足则当z的最大值为6时，k的值为（）A.3B.4C.5D.68．已知样本x1，x2......xm的平均数为，样本y1，y2......yn的平均数，若样本x1，x2......xm,y1，y2......yn的平均数=+(1-)，其中0<≤,则m,n的大小关系为（）（第6题图）A．mnC．m≤nD．m≥n俯视图侧视图正视图242244（第9题图）9．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体A.B.C.D.40（）10．已知0为坐标原点

4、，抛物线,直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足则△A0B的面积为（）A．B.C.D.11.已知函数=∣lgx∣,a>b>0,f(a)=f(b),则的最小值等于（）A．2B.C.2+D.212.已知函数，若对任意、、.总有、、为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题

5、共4小题，每小题5分。请在答题卡指定区域内作答13.已知双曲线C:的两条渐近线均与圆相切，则双曲线的离心率为.14.已知三棱柱ABC-ABC的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30,AA=6,则球O的体积为.15.已知函数，其中a为正实数，若在（1，+∞）上无最小值，且g(x)在（1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为.16.数列的首项为=1数列为等比数列且b=，若bb=xx，则=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡指定区域

6、内作答17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2b-a)cosC=ccosA.（1）求角C的大小;（2）若sinA+sinB=2sinAsinB,c=3，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了xx至xx年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如下表：年份（x）xxxxxxxxxx家庭数（y）610162226（Ⅰ）从这5年中随机

7、抽取两年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率；（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关；（III）利用（Ⅱ）中所求出的回归直线方程估计该社区xx年在春节期间外出旅游的家庭数。参考公式：，PBAMCDN19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，点M在线段PC上，且PM=2MC,N为AD的中点．（1）求证：平面PAD⊥平面PNB；（2）若平面PAD⊥

8、平面ABCD，求三棱锥P—NBM的体积．（第19题图）20.（本小题满分12分）已知椭圆C:(a＞b＞0),e=,其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A,B，线段AB的中点的横坐标为，且=(其中＞1)（Ⅰ）求椭圆的标准方程（Ⅱ）求实数的值21.（本小题满分12分）已知函数(a为常数)（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对任意的a∈(1,)，都存在x∈(0,1)使得不等式+lna＞m(a-a)成立，求实数m的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计