2019-2020年高三数学上学期期中试题 文 (I)

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题文(I)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则()A．B．C．D．2、若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3、“直线”是“函数图象的对称轴”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设等差数列的前n项和为，已知，当取得最小值是，（）A．5B．6C．7D．85、若函数的大致图象如右图所示，则函数的大致图象为（）6、中，，点M在边AB上，且满足，则（）A．B．1C．2D．7、若实数满足不

2、等式，且目标函数的最大值为（）A．1B．2C．3D．48、已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知函数在上有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．10、设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知数列的前n项和，则的通项公式12、已知向量满足，则与的夹角为13、已知函数，则14、某中学举行升旗仪式，如图所示，在坡度为的看台桑，从正对旗杆的

3、一列的第一排到最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为或，第一排和最后一排的距离，则旗杆CD的高度为15、已知定义在R上的偶函数，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①②直线为函数的一条对称轴；③函数在上单调递增；④若方程在上两根，则。以上命题正确的是（请把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）如图，已知平面，且是的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面。17、（本小题满分12分）已知向量，函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为，若，求的值。18、（本小题满分12分）18、（

4、本小题满分12分）已知不等式，对恒成立；关于x的方程，一根在上，另一根在上。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）已知是等比数列的前n项和，成等差数列，16是和的等比中项。（1）求的通项公式；（2）若等差数列中，，前9项和等于27，令，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分）某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位，）。（1）把生产每单位试剂

5、的成本表示为的函数关系的最小值；（2）如果产品全部卖出，据测算销售额（元）关于产量（单位）的函数关系式为，试问：当产量为多少生产这批试剂的利润最高？21、（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数零点的个数；（3）若，当时，求证：