2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案(I)本试卷分客观卷和主观卷两部分共24题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题卡。一、选择题（共60分，每小题5分）1.设集合，，，则=A．B．C．D．2.若为任意实数，且，则下列选项正确的是A.B.C.D.3．设函数，若，则A.B.C.D.4.已知角的终边经过点，则的值为A.B.C.D.5.若、满足不等式，则的最大值为A.B.C.D.6.下列命题中正确的是A.命题“，使得”的否定是“，均有”B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C.命题“若，则”的逆否命题是真命题D.命题“若，则”的

2、否命题是“若，则”7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A.B.C.D.8．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A.B.C.D.9.由圆柱切割获得的某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为A．B．C．D．10.如图，在正方体中，、分别是、的中点，则下列说法错误的是A．B．C．D．平面11.函数的图象大致为A.B.C.D.12.设函数．若函数的图象上存在不同的两点、，使得曲线在点、处的切线互相垂直，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷主观卷二、填空题（共20分，每小题5分）13.复数的虚部是．14.执行如右图所示的程序框图，输出的．15

3、.三棱锥中，三条侧棱,底面三边,则此三棱锥外接球的体积是．16.给出下列4个命题，其中正确命题的序号．①；②函数有个零点；③函数的图象以为对称中心；④已知，函数的图象过点，则的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）设命题；命题错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19．（本小题满分12分）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污

4、染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。（1）求此人到达当日空气质量优良的概率（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）20.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，，，.(Ⅰ)求证：平面；（Ⅱ）求多面体的体积.21.（本小题满分12分）已知函数（）．讨论的单调性；若对任意恒成立，求实数的取值范围．请考生在第23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程极坐

5、标系与直角坐标系错误！未找到引用源。有相同的长度单位，以原点为极点，以错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为错误！未找到引用源。，射线错误！未找到引用源。与曲线错误！未找到引用源。交于（不包括极点）三点错误！未找到引用源。.(Ⅰ)求证：错误！未找到引用源。；(Ⅱ)当错误！未找到引用源。时，求三角形的面积．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知实数满足：(Ⅰ)求证：(Ⅱ)若，求证：一、选择题：1-6CDBBAD7-12DBCADD二、填空题：13、-114、2915、36π16、②③17、解：若是的必要不充分条件，则q是p的必要不充分条件P是q的充分不必要条件,设1

6、819.（1）此人到达的时间从1日到13日，共有13种情况。事件A=“此人到达当日空气质量优良”=｛1，2，3，7，12，13｝，包含基本事件数6。所以；（2）此人在该市停留两天期间的空气质量所有可能情况有：(86,25)，（25，57），（57，143），（143，220），（220.160），（160，40），（40，217），（217，160），（160，121），（121，158），（158，86），（86，79），（79，37）共有13种可能。其中只有1天重度污染的有：（143，220），（220，160），（40，217），（217，160）共4种可能。所以。（3）5，6，7三天。

7、20．(Ⅰ)证明：连接B1C交BC1于O，连接OD．∵O，D分别为B1C与AC的中点，OD为△AB1C的中位线，OD//AB1．又∵AB1平面BDC1，OD平面BDC1，∴AB1//平面BDC1．（Ⅱ）解：连接A1B，取BC的中点E，连接DE，如图．∵A1C1=BC1，∠A1C1B=60º，∴△A1C1B为等边三角形．∵侧棱BB1⊥底面A1B1C1，∴BB1⊥A1B1，BB1⊥B1C1，∴A1C1