2019-2020年高三上学期期末考试 数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡上交。考试时间90分钟，满分100分。注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，

2、不能写在试题卷；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液、胶带、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。1.已知，其中为虚数单位，则A.-1B.1C.2D.32.设全集集合A.｛1，2，3，4，6｝B.｛1，2，3，4，5｝C.｛1，2，5｝D.｛1，2｝3.设为偶函数“的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是A.，乙比甲成

3、绩稳定，应选乙参加比赛B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛5.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值和最大值分别为A.-6，11B.2，11C.-11，6D.-11，26.已知，则的值为A.B.C.D.7.设a,b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.38.已知偶函数在R上的任一取值都有导数，且则曲线在处的切线的斜率为A.2B.-2C.1D.-11.如果执行下面的程序框图，输出的S=110，则判断框处为A.?B.？C.？D.?2.函数的图象大致是3

4、.已知直线与直线互相垂直，则的最大值等于A.0B.2C.4D.4.过抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，满分16分。13.等比数列，，前项和为.14.已知函数，，且关于的方程有两个实根，则实数的范围是15.已知函数，则的最小值为.16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.三、解答题：本大题共6个小题，共74分。请把解答

5、题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且，设向量.（1）若，求B；（2）若，求边长c。18.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB//EF，，平面.（1）若G点是DC中点，求证：.（2）求证：.19.（本小题满分12分）有六张纸牌，上面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数。如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；（2）

6、这种游戏规则公平吗？说明理由。20.（本小题满分12分）等差数列中，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）已知椭圆C方程为，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为.（1）求椭圆方程.（2）已知A、B方程为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆在第一象限内的一点，为点B且垂直轴的直线，点S为直线AT与直线的交点，点M为以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：22.（本小题满分14分）已知函数.（1）是函数的一个极值点，求a的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，函数，若对任意，都成立，求的取值范围。高三数学（文）试题参考答案xx.01一、选择题

7、题号123456789101112答案DDADACBDCCBB13.14.(0,1]15.116.三、解答题17.证明：（1）…………2分由正弦定理得………4分又………4分由题意可知………①…………8分由正弦定理和①②得,………②…………10分……………12分18.解：（1）…………4分又（2）（1）………8分………10分………12分19.解：（1）设“甲胜且点数的和为6”为事件A，甲的点数为x,乙的点数为y,则（x,y）表示一个基本事件.………2分两人取牌结果包括（1，1），（1，2），…