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《2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案(I)参考公式：1．；2．0.0500.0100.0013.8416.63510.828样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合，则(A)(B)(C)(D)(2)复数(为虚数单位)等于(A)(B)(C)(D)(3)如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（A）4（B）（C）2（D）(4)“”
2、是“”成立的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知向量若a=，b=，则
3、a+b
4、（）的最小值为（A）2（B）（C）（D）6(6)已知平面，，直线，若，，则A．垂直于平面的平面一定平行于平面B．垂直于直线的直线一定垂直于平面C．垂直于平面的平面一定平行于直线D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直(7)已知的前n项和Sn=n2-6n，则的值是(A)60(B)64(C)62(D)58(8)函数是(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数(9)实数x，y满足不等式组
5、的取值范围是(A)(B)(C)(D)(10)甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(A)(B)(C)(D)(11)已知点分别是椭圆的左、右焦点，、是以（为坐标原点）为圆心、为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且满足是正三角形，则此椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)(12)两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若
6、两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”.已知直线l1:2x-y+a=0,l2:2x-y+a2+1=0和圆：x2+y2+2x-4=0相切，则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．(13)如右图：程序框图所输出的s=.(14)已知分别是△的三个内角,,所对的边，若=2,=,，则=．(15)已知数列为等差数列，且，则．(16)给出以
7、下四个命题：①已知命题；命题.则命题是真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数在定义域内有且只有一个零点；④先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）(17)(本小题满分12分)数列{an}、{bn}均为各项都是正整数的等差数列，an=n,b1=1,在集合M={(ai,bj)︳i=1,2,3,…,n；j=1,2,3,…,n}中满足ai+bj≤4的点恰有4个.（Ⅰ）求bn及{bn}的前n项和Sn；
8、（Ⅱ）求的前n项和Tn.EABPCD(18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=，∠BAC=∠CAD=，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2.（Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥E—PAC的体积.(19)(本小题满分12分)现代人普遍认为拓展训练是挑战极限、完善人格的训练，某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况，精心地设计了总分为200分的若干相互独立的拓展训练项目．随机抽取的某大学中文系和数学系各10名同学的拓展训练成绩如下表：学号12345678910数学系成绩1821701711781791791
9、62163168158中文系成绩181170173176162165166168169159（Ⅰ）计算数学系这10名同学成绩的样本方差；（Ⅱ）从中文系不高于166分的同学中抽取两名进行强化训练,求成绩为166分的的同学被抽中的概率．(20)(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.(21)(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点轨迹为.（Ⅰ）写出的方程；（Ⅱ）设直线与交于两点，以AB为直径的圆过原点,求的值；（Ⅲ）若点在第一象限,证明:当时,恒有.(22)（本
