2019-2020年高三数学上学期联考试题 文(I)

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1、2019-2020年高三数学上学期联考试题文(I)一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1、设全集,集合,则集合=()A.  B.C. D.2.下列命题中正确的个数是()①命题“任意”的否定是“任意;②命题“若,则”的逆否命题是真命题;③若命题为真,命题为真,则命题且为真;④命题”若,则”的否命题是“若,则”.A.个B.个C.个D.4个3.如右图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,所表示的数是()A.2B.4C.6D.84.若复数满足,(3-4i)z=5,

2、则的虚部为()A.B.C.D.5.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.6.,且,则的最小值是().A.24B.16C.8D.47.已知是等比数列,,,则()A.B.C.或D.以上都不对8.已知函数f(x)=loga

3、x

4、在(0,+∞)上单调递增,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)9.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用22列联表进行独立性检验,

5、经计算K2=7.069,则所得到的统计学结论为:有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”是()P(K≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828附:A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%10.,函数图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则值等于()A.B.C.D.-11.函数,下列结论不正确的是()A.此函数为偶函数B.此函数是周期函数ACDBC.此函数既有最大值也有最小值D.方程的解为12.在中,已知,,若点在斜边上,且,则的值为

6、()A.48B.24C.12D.6二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.设曲线在点(2,1)处的切线与直线垂直,则.14.已知a=(1,2),b=(0,1),c=(一2,k),若(a+2b)⊥c,则k=15.已知a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为0,则a=.16.已知数列满足,则的最小值为.三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知的三内角所对的边的长分别为.设向量,,且.(1)求;(2)若,求的面积.18.(本小题满分12分)函数

7、f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示,该图象与y轴交于点F(0,1),与x轴交于B,C两点,M为图象的最高点,且△MBC的面积为.(1)求函数f(x)的解析式及单调增区间;(2)若f(a﹣)=,求cos2(a﹣)的值.19.(本小题满分12分)已知数列是公差大于零的等差数列,数列为等比数列,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列前项和.20.(本小题满分12分)某高三年级从甲(文)乙(理)两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩(满分:100分)

8、的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是85分,乙组学生成绩的中位数是83分.(1)求和的值;(2)从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率。21.(本小题满分12分)某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售利润y关于x的函数关系式.(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.22.(本小题满分12分)已知函数,为常数.(1)若函数有两个零点,且,求的取值范围;(2)在(1)的条件下,证

9、明:的值随的值增大而增大.一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案CACBADCBCCDB9二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)题号13141516答案21·三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.18.解答:解:(Ⅰ)∵S△ABC=×;∴周期T=π,又∵,∴ω=2……………………………………3分由f(0)=2sinφ=1,得sinφ=,∵0<φ<,∴φ=.∴f(x)=2sin(2x+).………………………………5由2kπ﹣≤2x+≤2kπ

10、+可得k(k∈Z),所以函数f(x)的调增区间为[kπ﹣,kπ+](k∈Z);………………………8分(Ⅱ)由f(α﹣)=2sin2α=,得sin2α=,………………………………10分cos2(α﹣)===.……………………………12分19.20.解(1)∵甲组学生的平均分是85,∴.∴x=5.………………………………2分∵乙组学生成绩的中位数是83,∴y=3.………………

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