2019-2020年高三数学10月联考试题 文(I)

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1、2019-2020年高三数学10月联考试题文(I)一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.函数的定义域为()ABCD2.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“；④在中，“”是“”的充要条件．其中不正确的命题的个数是()ABCD3.已知等差数列满足且，则=（）A．B．C．D．4.函数f(x)＝是R上的(　　)A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数5.已知函数，则函数的大致图象是

2、()6.设非零向量a,b,c满足

3、a

4、=

5、b

6、=

7、c

8、,a+b=c,则向量a,b间的夹角为(　).ABCD7.一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是()A．B．C．D．8.设实数满足,且,则()A有最小值9B有最大值9C有最大值1D有最小值19.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为(　　)A－B－2C－2或－D不存在10.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在区间(－1，0)上单

9、调递减，则a2＋b2的取值范围为(　　)A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为()AB　C　D12.已知函数，若存在实数,满足，且，则的取值范围是()ABCD二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)13.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是14.边长为的正方形中,分别是线段上的点,则的最大值是　　　　. 15.给出下列命题：⑴是幂函数；⑵“”是“”的充分不必要条件；⑶的解集是；⑷函数的图象关于点成中心对称；⑸命题

10、“若，则”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号是（写出所有正确命题的序号）16.若关于x的不等式x2＋x－≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知函数（其中），﹒（1）若命题“”是真命题，求x的取值范围；（2）设命题p：，或，若是假命题，求m的取值范围﹒18.（本小题满分12分）在中，设角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求边的大小．19.（本小题满分12分）已

11、知正项等差数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有升水，桶2是空的，分钟后桶1中剩余的水量符合指数衰减曲线（其中是常数，是自然对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：（1）桶2中的水(升)与时间(分钟)的函数关系式；（2）再过多少分钟，桶1中的水是升?21.（本小题满分14分）已知函数(R)．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范

12、围．22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.宜昌一中、龙泉中学xx届高三十月联考文科数学试题参考答案一．选择题ACDBD,BBCAC,BB二．填空题13.14. 15(2)(4)(5)16.不等式可化为x2＋x≥，由n∈N*，得的最大值为，则x2＋x≥，解得x≥或x≤－1，又x∈(－∞，λ]，故实常数λ的取值范围是(－∞，－1]．三．解答题17.（本小题满分10分）已知函数（其中），﹒（Ⅰ）若命题“”是真命题，求x的取值范围；（Ⅱ）设命题p：，或，若是假

13、命题，求m的取值范围﹒17.即其等价于…………………3分解得，…………………4分故所求x的取值范围是；…………………5分（Ⅱ）因为是假命题，则为真命题，…………………6分而当x＞1时，＞0，…………………7分又是真命题，则时，f(x)<0，所以，即；……9分（或据解集得出）故所求m的取值范围为﹒…………………10分18.（本小题满分12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，b=4，求边c的大小．解：（1）利用正弦定理化简acosC+c=b，得：sinAcosC+sinC=si

14、nB，………2分∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，………3分∴sinAcosC+sinC=sinAcosC+cosAsinC，即sinC=cosAsinC，………4分∵sinC≠0，∴cosA=，∵A为三角形内角，∴A=；………6分（2）∵a=