2019-2020年高二上学期第二次段考数学理试题（零班） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次段考数学理试题（零班）含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1、命题“存在，使得”的否定是(　　)A．存在，使得B．不存在，使得C．对任意，都有D．对任意，都有2、不等式的解集是（）A、B、C、D、3、已知且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．4、△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则角A等于（）A、B、C、D、5、“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、下列四个命题：①“若

2、xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m>2,”.其中真命题的个数为()A、0个B、1个C、2个D、3个7、等差数列中，若，，则（）A、B、C、D、8、在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（）A.B.C.D.9、已知，则的最小值为A．B．C．D．10、已知数列满足，,,，,仿照课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得（）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共25分）11、函数的最大值为12、命题“若，则”的否命题为．13、若不等式对于任意实数恒成立,则实数的取值范围是________.14、若实数满足不等

3、式，则的最小值是15、给出下列命题：①已知数列的前项和为，则其通项公式；②的内角的对边分别为，则存在使得；③当时，函数的最小值为.④已知命题，则命题的否定是其中正确命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知，设命题:函数为减函数，命题：当时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求的取值范围17、（本小题满分12分）设，解关于的不等式18、（本小题满分12分）当时，(1)求,,,；(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明．19．（本小题满分12分）某研究所计划利用“神七”

4、宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？ 20、（本小题满分13分）在中，三个内角满足（1）求内角的大小（2）若的面积为，求的周长的最小值。21、（本小题满分14分）已知数列中，，对任意的，有(1)求数列的通项公式.(2)若数列满足:

5、－+－+…+(－1)n+1(n∈N*)求数列的通项.(3)设是否存在实数，当n∈N*时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.修水一中xx上学期高二第二次段考数学(理科*)参考答案一、选择题：CADDABDCCC二、填空题：11.12.若，则13.14.15.②④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.【解析】由命题p知由命题q知，当，恒成立，则由为真命题，为假命题，则p,q一真一假.，则即，则即综上可知，c的取值范围为17.解：当时，原不等式可变为，即（2分）当时，原不等式可变为（4分）若时，，的解为或（7分

6、）若时，，的解为（10分）综上所述当时，原不等式的解为或当时，原不等式的解为当时，原不等式的解为（12分）18.【答案】（1），………4分（2）猜想：即：（n∈N*）6分下面用数学归纳法证明n=1时，已证S1=T1………………7分假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：……………9分则由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立.…12分【答案】解：设搭载产品A件，产品By件，x1001020yo2002x＋3y＝302x＋y＝22M则预计收益．则作出可行域，如图；作出直线并平移.由图象得，当直线经过M点时,z能取得最大值，,解得,即.所以z＝80×9＋60×

7、4＝960(万元).答：应搭载产品A9件，产品B4件，可使得利润最多达到960万元.20.解：（1）由正弦定理得，----2分由余弦定理得，----4分即，整理得，由于，故，则----6分（2）由=，则，----8分∴的周长　　　　　----10分　　　　当且仅当时取等号因此当时，的周长的最小值为.----12分21、(1)取p=n,q=1，则an+1=an+a1=an+2∴an+1－an=2（n∈N*)∴{an}是公差为2，首项为2的等差数列.∴an=2n……………………………………………（4分)(2)－+－+…+(－1)n