2019-2020年高三数学一轮复习 集合与函数 第7课时 函数奇偶性

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1、2019-2020年高三数学一轮复习集合与函数第7课时函数奇偶性一、考纲要求内容要求ABC函数的基本性质√二、知识梳理1、对于定义在R上的函数f(x)，给出下列三个命题：（课本题）①若，则为偶函数；②若，则不是偶函数；③若，则一定不是奇函数．其中正确命题有________(填序号)．2、已知函数是定义在上的偶函数，则___________．3、设函数是定义在R上的奇函数.若当x∈(0,+∞)时，f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是______.4、若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，

2、则a=__________．5、若函数（为常数）在定义域上为奇函数，则的值为．6、已知函数为上的奇函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是___________．三、典型例题例1、判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）f(x)=(x-1)；（3）；（4）；（5）．例2、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式，并判断在上的单调性；（2）解不等式：．变式2：已知偶函数在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围为________.四、巩固练习1、已知，且＝10，则＝________.2

3、、定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，则的取值范围是________．3、已知是偶函数，是奇函数，若，则的解析式为________．4、设函数,则使得成立的的取值范围是________．5、已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为_____________．6、设y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝2x－x2.(1)求当x<0时f(x)的解析式；(2)问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为？若存

4、在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．五、小结反思